ご訪問ありがとうございます！解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！梅雨入りして雨の日が多くなってきました。洗濯がやりにくい季節です。コインランドリーの乾燥機に頼らないといけないかなぁ。と思う今日この頃です。 今回の問題は東京…

ご訪問ありがとうございます！作った数学の問題をマーク方式にしてみた！のブログです！ゴールデンウィークも後半戦に入ろうとしています。毎日が休みだったらなぁ…と思います。先日、友人から久しぶりに電話がありました。その友人は毎日が日曜だそうで。そ…

ご訪問ありがとうございます！作った問題を共通テストっぽくするブログです！ 趣味でスロットをすることがありますが、10年に1回改定が入るようで現在はその境目というのでしょうか。いわゆる5号機が撤去されて6号機が導入されているところです。私はほとん…

見に来ていただきましてありがとうございます！先週の1月4日は世界点字デーということで、点字に関する問題を作ってみました。 点字は6つの点を1マスとして文字を表現しているそうです。日本で使われているかな文字は濁音・半濁音などを入れると100個以上は…

今日の問題は整数の性質の問題です。 (1)は小学生と一緒に解いた問題です。 10から30の数で約数の個数が3つである数は意外と無かったです。 素数というのは約数が1とその数以外に約数を持たない数のことをいいます。 例えば2や3、5などがそうです。 ほとんど…

今日は場合の数を数える問題です。 数学Aの内容なので選択問題になっています。 このような問題は個別試験でもよく出るので対策をしていれば解けるはずです。 数え上げはもれなく被りなくが基本です。 順番に数えていけばもれなく被りなく数えることができま…

信州大学繊維学部の推薦入試の過去問からです。 今日の問題は確率の問題です。 元の問題は後半部分のみです。 前半の問題は付け加えました。 確率の問題を解くときは文章をよく読んでルールを理解しないといけません。 ルールは ・最初に点Pが原点の位置にあ…

今日は帝京大学のAO入試の過去問からです。 確率の問題です。 数え上げが基本になりますので、もれなく、被りなく数えていかないといけません。 まずは問題文を読んで状況を把握します。 確率の問題はややこしいものが多いので、必ずルールなどはおさえてお…

今回の問題は確率と微分・積分の知識が必要な問題です。 良い問題がなかったので作りました。 (2)の前半は大阪大学の過去問からです。 (1)は2次関数と2次方程式の知識も必要です。 まず頂点を求めます。 頂点の座標が整数になる条件を考えます。 後半は2次方…

中央大学の過去問からです。 今回の問題は確率と数列の知識が必要です。 最初は簡単です。 順番に求めていけばいいだけです。 だだ、問題文をよく読まないと間違えます。 P_{n}はさいころをn回投げて3の倍数が奇数回出る確率です。 P_{2}ならさいころを2回投…

立教大学の過去問からです。 元の問題の誘導部分を省略したので少し難しいかもしれません 今日の問題では確率と三角関数の知識が必要です。 元の問題の誘導部分は (1)△PQAの面積が3/2になるAの座標を求める (2)△PQAが直角三角形になるようなAの座標を求める …

首都大学東京の過去問からです。 そういえば首都大学東京の名前を東京都立大学に戻すそうですね。 こっちのほうがしっくりくる気がします。 さて、今回の問題は確率と図形と計量に関する知識が必要です。 (1)ABCDEFは正六角形です。 これをヒントに求めてい…

(1)は東北大学、(2)は学習院大学の過去問です。 必要な知識は2問とも確率と2次方程式の解と係数の関係と実数解を持つ条件です。 数え上げのときに注意が必要です。 (1)まず2次方程式が異なる2つの実数解をもつような条件を求めます。 条件はP_{1}、P_{2}、P_…

東邦大学の過去問からです。 確率と2次関数の知識が必要な問題です。 まずは最小値を求めておかないといけません。 定義域が指定されていないので、xは実数全体を動きます。 また、aはさいころの出目の数なので正の値をとります。 ということは、この2次関数…

今週は確率～入試問題編～です。 今日の問題は広島工業大学からです。 入試で出る確率の問題は他単元と融合した問題が出されます。 そこで、必要な知識を確認しながら簡単に解説をしていこうと思います。 今回の問題は座標平面上の点とさいころの問題です。 …

岐阜県の教員採用試験の過去問です。 (4)だけ数学Ⅲの知識が必要です。 (1)～(3)は(4)を解くための誘導です。 偶数回でAが優勝する確率と3以上の奇数回でAが優勝する確率を分けて考えます。 (4)は2n回目でAが優勝する確率と2n+1回目でAが優勝する確率を考えて…

日本福祉大学の過去問からです。 昨日の問題と解き方は全く同じです。 場合分けは ・Aが3回とも勝つ ・Aが3回目までに2回勝ち、4回目で勝つ ・Aが4回目までに2回勝ち、5回目で勝つ です。このうち真ん中の場合だけ求める問題が設定されているので、他の二つ…

試合で優勝する確率の問題です。 コツは試合が終了する直前までの結果を考えます。 4回目で終わる場合は3回目までにAが2勝していればいいというわけです。 5回目で終わる場合は4回目までにAが2勝しているときです。 場合分けは ・Aが3回とも勝つ ・3回目まで…

京都教育大学の過去問からです。 コツは同じ色の球に番号をふっておきます。 あとは組合せです。 3個とも同じ色である引き方は全部赤球、全部白球、全部青球のときです。 3個とも異なる色であるある引き方は赤球、白球、青球1個ずつのときです。 計算はとて…

くじ引きの問題です。 条件付確率のところで出てくるような問題です。 引く前なら理論上最初に引いても最後に引いても当たる確率は同じです。 (1)は中学生でも解けそうですね。 基本中の基本です。 (2)はBが当たったときとBがはずれた時の場合に分けて考えま…

日本女子大学の過去問からです。 やや難しいかもしれません。 (1)は７が最大のときと６が最大のときとで場合分けをして考えます。 (2)は最大と最小の差が４以下になればいいのですが、そうでない場合を考えたほうが楽そうです。 つまり ・１と７のカードをと…

今週は確率～カード・くじ・トーナメント編～です。 今日の問題は青チャートに載っていた問題です。 ０を含むので、場合分けが少し複雑になります。 ３桁の数を作りたいので、百の位が０になるとマズいですね。 なので、この場合を除いて考えないといけませ…

福井大学の過去問からです。 確率が偏っているさいころの問題です。 こんなさいころ作れるんでしょうか？ 作れるのなら見てみたいですね。 (1)は確率をすべて足すと１であることと、期待値からxとyの連立方程式が立てられます。 それを解くとxとyの値が出ま…

今日は千葉大学の過去問からです。 じゃんけんの人数が多くなったらどうなるでしょうか？ ということを考えると面白そうですね。 人数が多いほどなかなかじゃんけんの勝負が決まらない…という理由がわかるかもしれません。 場合分けが難しいかもしれません。…

今日はじゃんけんの問題です。 ４STEPとオリジナルの問題からです。 基本問題ですね。 人数が多くなったらどうなるんでしょう？ それはまた明日。

今日の問題は信州大学の過去問からです。 コイン投げの問題ですね。 場合分けが大変ですが、このタイプの問題は解き方を覚えておいたほうがいいです。 考えられる場合を洗い出します。 ちょうど10点になるまでに何回投げないといけないかということを考えま…

コイン投げの問題で良いのがなかったので作りました。 裏も表も同じ確率で出るのであまり出題されないのかな。 現在では数学Bの範囲ですが、期待値の問題も入れてみました。 数学Aに期待値が入っていたときは必ずと言っていいほど出ていました。 結局全部の…

今週は確率さいころ・じゃんけん・コイン投げ編です。 頑張れば中学生でも解けそうな問題です。 今日の問題は基本中の基本問題です。 中学生の夏休みの講習でもこの問題が出た気がする…。 さいころ２個のときは足し算と掛け算の36ます計算の表を作ったほうが…

模試の過去問シリーズ13回目となりました。 今回は確率の問題です。 問題文をよく読んで状況を把握することが確率の問題を解く上で重要です。 書いてあることをそのままやるってことですよ。 あとは言い換えができるかどうかです。 (1)は「6の目が3回出る確…

確率に関する問題でよく間違いそうなものを出してみました。 元の問題は広島県の教員採用試験と誤答問題集から1問ずつでそこから手を加えました。 筆記の問題で生徒の間違っているところを指摘してどのように指導するかを答える問題になっていました。 教員…