今週は確率～入試問題編～です。
今日の問題は広島工業大学からです。
入試で出る確率の問題は他単元と融合した問題が出されます。
そこで、必要な知識を確認しながら簡単に解説をしていこうと思います。
今回の問題は座標平面上の点とさいころの問題です。
確率と図形と方程式が近いでしょうか。
直線PQの傾きが問われているので、まずはその傾きをaとbを使って表します。
直線の傾きは変化の割合を出せばいいです。
a増えたらb減ってます。なので、傾きは-b/aです。
(1)傾きが-1ということは、a=bです。
(2)傾きが整数ということなので、b=kaとなるようなさいころの出方を調べれば良いです。
(1)の場合と(a,b)=(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,4),(2,6),(3,6)がそうですね。
(3)は図に描くとわかるかと思いますが
・Qのy座標が3より小さく、Pのx座標が3より大きい
・Qのy座標が3より大きく、Pのx座標が3より小さい
の場合が考えられます。
この場合になるようなさいころの出方を数えます。
このような問題は図を描くと簡単に解くことができます。
図が与えられていないときは図を描く。
これがとても大事です。
