岐阜県の教員採用試験の過去問です。
(4)だけ数学Ⅲの知識が必要です。
(1)~(3)は(4)を解くための誘導です。
偶数回でAが優勝する確率と3以上の奇数回でAが優勝する確率を分けて考えます。
(4)は2n回目でAが優勝する確率と2n+1回目でAが優勝する確率を考えて、それらの和をとります。
この和が無限和なので、この計算に数学Ⅲの知識が必要です。
少し難しいですが、どこかの入試問題で出そうな問題ですね。
理系の学部なら出してきそうかも。
面白そうな問題があればまた載せようと思います。
来週は確率~入試問題編~です。