今年ラストの問題はこちらの問題です！ と言うことは、センター試験まで2週間切った？ どんな問題が出るか楽しみですね～！ 今日はお昼寝して除夜の鐘を聞こう！ おやすみなさい…zzz

明日で2017年も終わりですね。 どんな年だったでしょうか。 私は仕事が変わるので環境もガラリと変わって、どうなるやら？って感じです。 このブログも徐々に変えていこうと思います。 自己満足でやってるブログですがね。（笑） 朝に更新している問題は自己…

ヤバイ。今日もだわ。 三角関数を絡めた問題なら加法定理を使えばいくらでも問題をひねる…難しくできます。 指数関数とか対数関数は指数とか真数を難しくすれば難易度を上げれそうですね。 時間があったら作って私に出題して見てください。（笑）

また出ました。 作りやすかったんだろうな。 と言うことは出されやすい！？ 出たらラッキーだわなぁ。

初めての集合の問題です。 数学IA限定じゃないとなかなか出ないですね。 模試とかでこんな問題が出そう。 2次不等式と方程式の解と係数の関係さえおさえてればいける問題です。

合成関数シリーズです。 もう、何問目ですかね？ 「三角関数」とか「指数・対数関数」を検索するとこんなのがかなり出てきます。 頻出ですね。解き方まとめようか？ どこで出てもおかしくないので、今日できるようにはしておきたいですね。 趣味でやってる人…

どこかの大学やその他の試験に出てもおかしくないので「入試問題」の書庫に入れました。 4年前に作った問題シリーズがあと40問あるんで、その間にこんな感じの問題を探してこようと思います。 2月アタマに終わる予定…。 実は先週の日曜日にこれを更新してる…

図形の問題は…？ まずは図を描くことです。 確認する作業が一番やらないといけないことです。 BCが未知数です。なので三角形の成立条件を確認します。 クリスマスイブですね。 このページを見てると言うことは、恋人いないのかい？( ´Д`)y━･~~ それとも入試…

たまに出るような問題です。 指折り数えるのはかなり大変なので、ある公式を使って計算します。 4の倍数って言われれば初項4公差4の等差数列と言い換えられるとすぐに解けると思います。 (4)と(5)は集合で考えたやり方を思い出してみてください。 昨日の問題…

平面図形の問題はまず図を描くことが重要です。 試験では空いているスペースに書き込んでしまいましょう！（＾∇＾） 今日は天皇陛下の誕生日です。 生前退位が話題となっています。 来年か再来年の4月に退位されることがほぼ確定かな？ 天皇陛下がされている…

数列の問題です。 分数型の数列を自力で解くのは難しいかもしれませんが、入試問題では誘導があります。 今回のように別の数列を用意して、その数列から一般項を求めるといった手順です。 誘導のおかげで教科書で習うような漸化式で解けるようになったって感…

方程式を解くよりかは小問集合のところで因数分解で出てきそうな問題です。 大体、一番最初に小問がいっぱい並んだ問題がありますがこれはサービス問題と言っても良いくらいです。 ちゃんと勉強していれば大丈夫ですが、本番で焦らないように前日あたりにさ…

よく出ると言うか、検索してみたら30問はありました。 小問集合にも出るくらいで、それを合わせるともっとありますね。 出す側からすると ・加法定理を理解しているかどうかを見ることができる ・三角関数の相互関係が理解できているかを見ることができる ・…

久しぶりにこんな問題を出してみました。 指数関数の問題の解き方のヒントになればと思います。 後半はよく入試で出ますが、最初に関数を決定してからという問題は見ませんね。 これからこんなのが出たりして。 よくこんなの作ったよなぁ。

問題文に図形や平面および点が出てきたら図を描いて状況を確認することが第一歩です。 図を描かずに解けるから頭が良いとかそんなの無いです。 (2)まできたらあとは作業みたいなものです。そこまで難しくはないですね。 昨日の問題と解答例です。 接線が直交…

今年も残すところあとわずかになりました。 今回が大学入試の人はラストスパート、次回が大学入試の人はそろそろスタートですね。 国公立大学は来月のセンター試験で全てが決まります。 一番やってはいけないのはマークミスです。 ラストスパートの人はセン…

計算量を減らすために少し工夫が必要です。 普通なら「接線」と書いてあれば、その方程式を求めますが今回はその必要はないです。 ２つの直線が直交しているとき、それら２つの直線の傾きの積は-1です。 このことを使うのですが、傾きを求めるために曲線Cの…

微分・積分の要素も入れてみました。 問題文に「接線」の文字が出れば導関数を思い浮かべてください。 曲線y=f(x)上のx=tに対応する点における接線の方程式はy=f'(t)(x-t)+f(t)です。 これさえ覚えれば接線を求める問題はほぼ大丈夫です。 面積は積分しない…

証明をマーク方式にするのは難しいですね。 そりゃ、センター試験に出ないわ！ あまり話しすぎると「エ」の選択肢が減っちゃう…。（笑） 記述になると証明を書くのが難しいんですよね。 穴埋め問題をたまに作ることにしましょうかね。 いい練習になればいい…

模試っぽいけど、確か自作だね。 アは暗算でいけるかな？ ３次方程式と解の個数を調べる問題は基本の問題なので解けるようにした方がいいですよ。 数学の問題は問題文を読んで ・作業順序を組み立てる ・必要な知識を引き出す さえできればどうにかなります。…

青森公立大学のホームページに過去問が5年分公開されています。 それ以前の問題は消されてしまうので、欲しい方はお早めに。 2012年の問題です。 毎年4問ずつ出てます。 難易度は普通くらいかな？ 難問は出てません。めんどくさそうな問題ならありました。（…

複素関数論の本からの問題です。 高校の教科書とか問題集にもありそうな問題ですね。 複素数の相等を使う問題で、複素数の実部と虚部が等しいってやつを使って解きます。 大学の授業で使うような本の中には、このように高校生でも解けるような問題が載ってい…

図形の問題です。 まずは図を描いてみてください。 ある程度は手順が組み立てられると思います。 (3)までは正弦定理と余弦定理を使って解きます。 (4)はどんな時に最大になるのかを考えればすぐに求められます。 落ち着いて考えれば解けるような問題かと思い…

どこかの入試に出そう。 最初は因数定理を使いますが、xの値の候補は定数項の約数です。 符号まで考えてくださいね。 そうすると１次式と２次式に因数分解できるので、あとは２次式の方を見てやれば解の個数を調べることができます。 最後まで油断禁物ですね…

絶対値が入ると難しく思いがちですが、取扱いさえ気をつければ大丈夫です。 できない人、焦ってませんか？ 焦らずゆっくりです。わからなければ教科書や参考書を見ながらやってみてください。 最初はみんな数学できないんです！ 一度、問題集でこんな問題に…

複素数の平方根を求める問題です。 やり方はこの通りです。 ド・モアブルの定理を使う方法もあると思いますが、複素数平面を習わないと教えてくれないかもしれません。 知らなくてもこの方法で求めることができます。 入試問題ではよくi^2017はいくらか？と…

図形やベクトルの問題が出たら、まずは図を描いてみると方針が見えてきます。 ベクトルではOA+AB=OBが成り立っていますが、かなり使えます。 私は毎回これを使って解いています。 昨日の問題と解答例です。 解答例↓ 問題集とかの解説ではグラフが入っている…

模試シリーズ第10弾！ 今日でとりあえず最後になります。 全部高校1年の模試からになるので、数学IA限定でした。 しかも10年以上前のものになるので、内容も違うかもしれません。 数学の教科書の内容だとか、習う内容は10年ごとで変わります。 内容が変わる…

同じような問題ばっかり出してる気がするんだが…。 そのくらい、このタイプの問題が出やすいということです。 一昨日の問題と昨日の解説を見ていただければ解けるかと思います。 ただ、今回は３次関数なので導関数を求める方法でないと最大・最小は出せない…

模試シリーズ第9弾！ 珍しく不等式の問題です。 数学I限定出ないと模試でもあまりお目にかからないし、入試問題でもあまり見ない気がします。 あれば追加しようかな。 不等式や２次不等式は方程式の解の個数を調べる問題などで使うため、このように単体では…