複素関数論の本からの問題です。
高校の教科書とか問題集にもありそうな問題ですね。
大学の授業で使うような本の中には、このように高校生でも解けるような問題が載っています。
載っているのは最初の方だけで、後の方になってくると内容が難しくなってきます。
理解して、順番に読み進めば内容はわかってくると思います。
最近の高校数学で復活しました。
理系では間違いなく出るでしょうね。
高校では「等角写像」は習わないでしょうが、それっぽい問題とか出題されるのではないでしょうか?
大学の数学の本に触れておくと、入試の見通しがある程度は見えるのかもしれません。