今回も昭和大学の推薦入試の過去問からです。
空間図形の問題なので、平面図形より難しいです。
図を描けば方針が見えてくるかと思います。
図形の問題です。
まずは図を描くことから始めます。
最初は3辺の長さが与えられているので余弦定理を使います。
三角形の面積ですが、(1)からsinを出してから求めます。
頂点Aから平面BCDに下した垂線の長さは四面体ABCDの体積を2通りの方法で求めます。
1つは底面がACDとした場合、もう1つは底面がBCDとした場合で計算してみます。
この垂線の長さを使ってcosθを求めます。
余弦定理と三角比の定義に基づけば求めることができます。
私立大学の推薦入試の問題はそこまで難しいものはありません。
教科書の章末問題くらいが解ければ大丈夫じゃないでしょうか。
基礎・基本がおさえられているかが重要ですね。
