ご訪問ありがとうございます！作った数学の問題をマーク方式にしてみた！のブログです！ゴールデンウィークも後半戦に入ろうとしています。毎日が休みだったらなぁ…と思います。先日、友人から久しぶりに電話がありました。その友人は毎日が日曜だそうで。それはちょっといいや、と思いました。適度に時間があればいいかなということでしょうかね。あまりにも時間があると逆に罪悪感というか、何かしなくちゃという使命感というかでストレスがたまりますね。それは私だけでしょうか？勝手に思ってるだけ？
今回の問題はクラス替えに関する問題です。学生の方は先月にクラス替えがあったかと思いますが、慣れてきたでしょうか？仲のいい友達とは同じクラスが良いですが、嫌な人とはできれば違うクラスが良いですよね！でも、クラス替えは自分では決めれません。実際のクラス替えはいろいろな要因があるかもしれませんが、ここではランダムで自分が何組になるかは同じ可能性があると仮定して考えています。
今回の問題で必要な知識
・樹形図の書き方
・和の法則と積の法則
「同時に起こらない」→確率をたす
「独立な試行」→確率をかける
確率の問題の解き方は
(1)起こる場合をすべて書いて数える
(2)うまく計算して求める
の2通りになると思います。数が少なければ樹形図などを書いて起こる場合をすべて書き出して数えることができます。中学の数学は樹形図で書ける範囲なので何とかなります。数が多くなったり一般化されたらどうでしょうか？という話ですが、これはうまく計算していくしかないですね。3人のクラス分けを考えた場合は全部で27通りなので書きだすことは可能ですが、5クラスになると125通り書く必要があるので大変です。入試になると時間に制約があるので有用ではありません。なので、うまくパターン分けをして数えたり、組合せや順列の考えを使って計算を行うほうが早いです。特に一般化された問題は（今回の問題の場合だとクラスの数がnクラスある場合を考える)樹形図は無理です。うまい計算方法を早く見つけるということが入試突破のカギになるかと思います。
この問題で考えることは「好きなあいつとどのくらいの確率で同じクラスになれるか」ということと「嫌なあいつと離れる確率はどのくらいあるのか」です。一番気になるところじゃないでしょうか。調べてみると、好きな人と同じにクラスになる確率はクラスの数が増えると低くなってしまいますが、嫌な人とクラスが離れる確率は高くなります。では、好きな人と同じクラスで嫌な人と違うクラスになる確率はクラスの数が増えるとどうなるでしょう？この確率が高いと良いですよね！
