マーク方式の数学の問題を作ってみた。

仕事や趣味で数学の問題を解いています。その解いた問題や他に作った問題をマーク方式の問題にして出題しながら日常をつぶやきます。

確率の問題ver20180926

 
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(1)は東北大学、(2)は学習院大学の過去問です。
必要な知識は2問とも確率と2次方程式の解と係数の関係と実数解を持つ条件です。
数え上げのときに注意が必要です。
 
(1)まず2次方程式が異なる2つの実数解をもつような条件を求めます。
条件はP_{1}、P_{2}、P_{3}を使って表します。
条件が出れば、その条件を満たすようなさいころの目の出方を考えます。
後半は解と係数の関係を使って条件を求めます。
この条件もP_{1}、P_{2}、P_{3}を使って表します。
ここの数え上げで注意が必要です。
(2)さいころ2個とcはコインを投げて裏表で値が決まります。
数え上げるときはcの値(コインが表か裏か)で場合分けをして数え上げます。
前半は実数解を持つ条件、後半は2次方程式の解と係数の関係を使います。
 
計算が合わなくて少し苦しみました。
納得するまでに時間がかかりました。
確率が苦手なツケが回ってきてるのでしょうか。
頑張ってリハビリしようと思います…。