首都大学東京の過去問からです。
こっちのほうがしっくりくる気がします。
さて、今回の問題は確率と図形と計量に関する知識が必要です。
(1)ABCDEFは正六角形です。
これをヒントに求めていきます。
向かい合う角、例えばAとD、BとE、CとFは円の中心であるOを通ります。
(2)ABCDEFは60°ずつ回したところにあるので、正六角形の隣り合う2つの頂点とOでできる三角形は1辺の長さが1の正三角形になります。
また、△ACEと△BDFは1辺の長さが√３の正三角形です。
(3)(1)以外の三角形の面積を求めていくとわかります。
少し大変ですが、同じ面積どうしをまとめると6種類あります。
面積を求めるのに三角比のところで習った面積の公式が必要になってきます。
2つの辺とその間の角がわかっているパターンですね。
あとは条件に合う三角形の個数を数えればいいだけですが、そこまで行きつくのが少し大変！
なんかいい方法ないかなぁ？
