群馬大学で出た確率の問題です。 入試で出される確率の問題はややこしいというか、ちゃんと問題文を読んで状況を把握しておかないと何もできません。 今回の問題はさいころ2個と硬貨を投げて放物線を決めるというお話になっています。 点～を通る確率とか書…

条件付き確率の問題です。 (2)までは4STEPにある問題なので簡単ですが、(3)は専門書からの問題なので難しいかもしれません。 4STEPには「原因の確率」が載っていたので、これを参考にしていただければ解けると思います。 条件付き確率というのは、ある事象が…

今日もさいころの問題ですが、3回以上さいころを投げられたらさすがに昨日の図は書けません。（笑） 事象を書き出してもいいですが、今回ばかりは多すぎて時間がかかります。 問題を見ていると、どうやら同じことを何回もやってるようです。 そこで反復施行…

今日から確率の問題です。 基本は起こりうる全部の事象を求めることと求めたい事象を過不足なく数え上げることです。 さいころの問題のときは表を作るのが一番早いですね。 確率の基本は(求めたい事象の個数)/(起こりうるすべての事象の個数)です。 さいころ…

今日は同じものを含む順列と重複組合せの問題です。 ちょっと難しいかな？ 同じ文字を含む順列はとりあえず並べて並び順を考えないようにする。 重複組合せは仕切りと○を並べると言うイメージです。 (1)の「アイ」は同じ文字を含む順列です。 aを3つ、bが1つ…

今週は確率をメインテーマにしていこうと思います。 その準備として数え上げの練習です。 確率を求めるために必要になりますのでね。 順列と組合せの違いがよくわからないって人いるんじゃないでしょうか？ 簡単に言うと順番を考えるか考えないかの違いです…

よく出そうな確率の問題です。 言い換えは大事です。 同じ目が2回出れば同じ点を結ぶんだから長さは0です。 隣り合ってたら長さ1ですね。 難しく考えない方がいいです。お仕事もね！ 今日のオヤツはおマメさん！（笑）

信州大学の問題です。 確率を求める問題ですが、求めるために2次関数と微分積分の知識が必要になります。 条件に合うpとqの組み合わせを探します。 全体の個数も少ないので、指折り数えた方が確実かもしれませんね。 前回の問題と解答例です↓ そこまで難しく…

入試頻出問題集からです。 確率の問題は最初にゲームのルールを把握することから入ります。 これはセンター試験でも同じです。 今日はセンター試験です。 1日目は文系科目です。 本番に臨む前にやることを確認します。これは入試突破するのに必須です。 ・持…

頻出問題集からの問題です。 確率の問題は出しやすいのでしょうか？ 入試問題を探しているとよく出会います。 状況を把握するのが少し大変かもしれないですね。 問題を配られた時にまずやること 「始め！」と言われたら1問目に手をつけるのではなく、冊子を…

確率の問題が続きますが、東北大学からです。 状況を把握することが鍵ですね。 昨日の確率の問題もですが。 昨日のはこちらです。解答例が長くなりました。 状況を把握すれば難しくはないです。 落ち着いて文章を読めば解けます。 解答例↓ このように表を解…

新年、明けましておめでとうございます。 去年のクリスマスイブにパソコンが壊れて更新作業ができませんでした｡ﾟ(ﾟ´Д｀ﾟ)ﾟ｡ ようやく環境が戻りましたが、TeXを導入したパソコンが頻繁にエラーを起こして再起動して編集したものが全て消えてしまうので新しい…

初めての集合の問題です。 数学IA限定じゃないとなかなか出ないですね。 模試とかでこんな問題が出そう。 2次不等式と方程式の解と係数の関係さえおさえてればいける問題です。

たまに出るような問題です。 指折り数えるのはかなり大変なので、ある公式を使って計算します。 4の倍数って言われれば初項4公差4の等差数列と言い換えられるとすぐに解けると思います。 (4)と(5)は集合で考えたやり方を思い出してみてください。 昨日の問題…

青森公立大学のホームページに過去問が5年分公開されています。 それ以前の問題は消されてしまうので、欲しい方はお早めに。 2012年の問題です。 毎年4問ずつ出てます。 難易度は普通くらいかな？ 難問は出てません。めんどくさそうな問題ならありました。（…

問題を読んで必要な技術・知識とやる作業の手順を洗い出してください。 これが数学の問題を解くコツ、というか基本となります。 確率を求める問題になっています。 場合の数を数える技術が重要です。 (2)までは必要なものを全て数えれば何とか解けるでしょう…

今回は場合の数を数える問題です。 落ち着いてやればできるかと思います。 数えるときは、考えられる場合をできるだけ洗い出していきます。 この問題であれば最悪、小手調べで数えてもいいかもしれません。 どんな問題でも「作業手順」を組立てることが大切…

出ました！さいころ！ 今回は少し複雑です。 期待値というのは数学Iのデータで言う「平均」です。 もう習わないのかな？ 統計も含んでですが、ぜひ勉強した方がいいところではありますね。 一番お金に近いですからね！(´∀｀)HAHAHA さて、問題を解くときは必…

よく出るさいころの問題です。 夜の問題でも頻出です。 言い換えができるかどうかがポイントですね。 3の倍数の見分け方を知っている人ならすぐだなぁ。 PSでさいころを転がして消していくゲームがあるんですけど、結構面白いですよ！ xiってやつなんですけ…

これは4年前に作った問題かなぁ？ 最後の集合は「対称差」というもので、２つの集合の和集合から共通部分を除いた集合です。 独立な試行はP(A∩B)=P(A)P(B)が成り立ちます。 対称差はひきゃぁいい！！ 微分・積分の基本は接線と面積です。 コレが役に立ちます…

岡山理科大の問題からです。 入試問題を解いていってますが、個人的には岡山理科大や旭川大学のような問題が入試の入門みたいに思います。 岡山理科大の問題を選んだのは、選挙前から騒がれている加計学園の問題があったのに便乗しました。 ついに獣医学部の…

よく出る硬貨を投げる問題とさいころの問題です。 さいころの問題は2個までなら表にして書いてくとすぐにわかります。 少ないので数えられますね。 前回の問題は確率の基本的な出し方を使う問題です。 あとはどうやって個数を数えるかがポイントになります。…

順列と確率の問題です。 少ないので全通り書き出してもしんどくはないです。 個人的に苦手な問題なので、書き出せるものは書き出して合ってるかどうか確かめています。 確率の基本的な出し方がわかっていればスラスラ解けると思います。 最後は完全順列です…

おそらくジャグラーをモデルにしたんだと思います。 ノーマルタイプだと子役をカウントしていれば期待枚数を出せるかと思います。 でも、面倒なのでそんなことしませんよね。 ジャグラーは低投資で遊べれば充分です。 パチンコ・パチスロは遊びです。のめり…

気がつけば前回から2週間経っていました…。時間が経つのがあっという間ですね。 今回の問題は2次方程式の解の判別と確率の問題です。2次方程式の係数と解の個数には満たすべき条件があったので、それを考えられれば簡単でしょう。

完全に更新を忘れておりました…。まぁ、自己満足用のブログですしねぇ。誰も見てないでしょう。多分。 次回は図形と方程式に関する問題です。

今回は確率と個数の数え上げに関する問題です。