マーク方式の数学の問題を作ってみた。

仕事や趣味で数学の問題を解いています。その解いた問題や他に作った問題をマーク方式の問題にして出題しながら日常をつぶやきます。

条件付き確率の問題ver20180504

 
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条件付き確率の問題です。

(2)までは4STEPにある問題なので簡単ですが、(3)は専門書からの問題なので難しいかもしれません。
4STEPには「原因の確率」が載っていたので、これを参考にしていただければ解けると思います。
 
条件付き確率というのは、ある事象が起こった時に他の事象が起こる確率のことを言います。
くじ引きの話がよく出ると思います。
10本のうち3本が当たりであるくじをAさん、Bさんがこの順番で引くとします。
Bさんが当たりを引く確率はいくらでしょう?ってやつです。
Bさんが当たりを引くとき
・Aさんが当たりを引き、Bさんも当たりを引く→確率は6/90
・Aさんが当たりを引かず、Bさんが当たりを引く→確率は21/90
ということが考えられるので、Bさんが当たりを引く確率は6/90+21/90=3/10となります。
実は引く順番関係なく当たる確率同じなんですね。
 
条件付き確率は考えている「ある事象」に限定しているものだと考えて良さそうですね。
事象Aが起こった時に事象Bが起こる条件付き確率は
(事象Aと事象Bが同時に起こる確率)/(事象Aが起こる確率)
となりますが、これは
(事象Aと事象Bが同時に起こる個数)/(事象Aが起こる個数)
と言い換えれます。
事象Aが起こる時だけ考えてるんですね。
この事象Aが「すべての事象」なら普段から求めている確率と同じになります。
この場合だと事象Bが起こる確率になりますか。
「事象Aが起こる」という条件を付けているだけなので、そんなに難しく考える必要はなさそうですよ。