ご訪問ありがとうございます！解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！今回は昨日の話題に引き続き、転売ヤーが儲けるには販売価格をいくらに設定すれば良いかという考察のカラクリの部分の問題です。内容的には1次不等式のお話です。これは…

ご訪問ありがとうございます！解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！もうすぐ梅雨の時期です。雨が降ったら傘が邪魔で行動しにくいなぁ。というのが以前まで思ってたことですが、最近はお洗濯ができなくて死活問題です。なんで、洗濯しよ…

ご訪問ありがとうございます！解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！少しずつ暑くなってきました。車のエアコンや部屋のエアコンが暖房から冷房に変わる時期ではないでしょうか。最近目が覚めると頭が痛いです。熱中症のような痛さなので…

ご訪問ありがとうございますm(__)m いよいよ2月が終わり、入試も結果が続々と出てくる頃になりました。国公立大学や公立高校一般入試はまだ結果が出ていませんが私立大学や私立高校では合否が出ているところが多いようです。入試が終わると気が楽になります…

ついに2020年が終わって2021年がやってまいりました。yahooブログが終わってお引越ししたけど1度も更新していない…。今度こそ頑張って週に1回は更新できるようにしたいなぁ。と思います。 2021年になりましたので、今年の入試で出そうな「2021」に関する問題…

今週はセンター試験で出そうな問題数学②編です。 出題範囲は数学Ⅱと数学Bですが、数学Ⅱ・Bの方は方程式の問題はあまり出ないようです。 数学Ⅱの方では毎年出ているようなので出ないとは言い切れません。 油断していると出題されるかもしれませんので勉強して…

今週はセンター試験で出そうな問題を作ってみたシリーズ数学①編です。 1問目にはこんな問題が来るのではないでしょうか。 頑張れば中学生でも解けそうな問題ですね。 平方根の大小関係はルートの中を見るのでした。 ルートの中の数の大小関係と平方根の大小…

今日の問題は東北大学のAO入試の過去問からです。 さすが旧帝大です。 問題が簡単そうに見えますが、やってみると難しいです。 今回は問題を変えています。 元の問題はこの後に証明問題があります。 (1)はこの大学のレベルになってくるとサービス問題です。 …

今日の問題は島根大学の推薦入試の過去問からです。 「方程式」と「恒等式」の違いを問う問題です。 (1)は具体的にa,b,cの値を与えたうえで方程式を解く問題です。 見た目は3次ですが整理をすれば2次方程式になります。 (2)は方程式が実数解を持つ条件を求め…

今日の問題は群馬大学の推薦入試の過去問からです。 少し難しそうな気がしましたが、案外そうではなかったです。 対称式の場合は基本対称式で表すことを考えます。 基本対称式はa+bとabです。 対称式は基本対称式を使って表すことができるということが知られ…

青森公立大学の過去問からです。 問題自体は少ないですが、求めるのが少し大変でした。 放物線と直線の交点を表していることに気づかず、ゴリゴリ解きました。 (2)が大変でしたね。 解と係数の関係を使いましたが、範囲を出すのがしんどかったです。 そろそ…

高次方程式を解く問題です。 因数分解定理を使います。 剰余の定理であまり0の場合、つまり割り切れる場合のものですね。 代入して0になるものを探します。 代入する候補は定数項の約数です。 ほとんどの問題は整数でいけることが多いです。 やさしいね！ も…

今日は剰余の定理を使う問題です。 扱うのは多項式ですが、その式にaを代入すると(x-a)で割った余りが出るというものです。 基本問題でもちょっと頭を使うところですね。 多項式はあまりが出る割り算ができるというのがポイントです。 あまりが出る割り算と…

今日は連立方程式です。 全部対称式です。 中学生でも頑張れば(3)までは解けそうですが、楽な方法を昨日お教えしましたので使いましょうか。 方針はx+yとxyの値を出したら2次方程式の解と係数の関係を使って2次方程式を作ります。 その2次方程式の解がxとyと…

方程式の解に関する問題です。 「複素数と方程式」のメインになるところではないでしょうか。 数学Iの「2次関数」の知識で解けますが、方程式の解と係数の関係を知っていれば楽に解けます。 2次方程式ax^2+by+c=0の解をα、βとすると ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β) …

複素数の相等の問題です。 虚数単位のiは文字と同じ扱いをしますが、2乗したら-1にします。 また、複素数に関する等式は常に虚数単位iについての恒等式です。 だから教科書とかほとんどの学校は先に恒等式を勉強するんですね。 このような問題はiについて整…

今日から複素数と方程式がテーマということで、基本的なことをまとめてみました。 小学校から数というものを扱ってきましたが、最初は自然数の足し算、引き算から始まってその次にかけ算、割り算を習いました。 扱う数も自然数から整数、有理数(分数)と範囲…

今日は九州歯科大学の過去問からです。 意外と簡単です。 (3)をマークにすると(2)の答えがバレてしまうので記述にしました。（笑） 次数は右辺と左辺で同じなので、3n=n+4かつ3n≧5になります。 恒等式は複素数の計算で使います。 iについての恒等式ってやつ…

大小関係を示す問題です。 よく出る相加平均と相乗平均ともう１つは調和平均と呼ばれるものです。 再来年からセンター試験が変わるので、記述問題を入れて見ました。 試行テストもこんな感じでした。 不等式の証明ですが、やり方は両辺の差をとって符号を確…

長くなってしまったぜ！チクショウ！ 等式の証明の仕方についての問題です。 誤答問題集からで、高校生がよくやるミスってやつですね。 方程式解くのと同じ感じでいいかってノリで解いたんでしょうか。 等式はもう少し慎重に扱った方がいいですよ。 等式の証…

今回は方程式の問題です。 もしかして、2通りに因数分解できるのかな？(係数は整数じゃないですが) それは置いといて。 最初の等式が恒等式だと思ってやる方が方程式を解きやすそうですね。 方針は最初の等式の右辺を展開して係数比較します。 あとは2次方程…

今日は恒等式の問題です。 数学IIを勉強している人は後から習いますが、複素数の話でかなり重要になってきます。 恒等式が何ものかを知っておいた方が良さそうですね。 (1)は複素数を扱う練習になりそうです。 やり方は簡単です。 (1)はkについて整理します…

今週は「式と証明」の単元を中心に出していこうと思います。 作るのが大変だ～。 この間、センター試験が2020年から変わるそうなので調べたんですが、証明問題出そうですね。 こんな感じにはならないでしょうけど。 世界史みたいな感じですね。今日の問題。 …

今回は計算問題です。 自分が使っていた教科書からの問題を少し手を加えました。 普通なら与えられた値をそのまま代入して計算すると思います。 この方法だと時間がかかってしまうので、テスト本番ではあまり役に立ちません。 時間がないからやってられませ…

今日から教科書シリーズです。 自分が高校時代に使用していた教科書の章末問題です。 この手の問題は最初に分母の有理化をします。 そのあと計算して値を求めるという流れになります。 働き方改革とは一体…というくらい今の仕事が忙しくなりました。 少しは…

1次式に因数分解する方法を問題にして見ました。 基本的には因数分解の公式を覚えていれば簡単ですが、中には歯が立たないというか例えば(1)のように足して-6、かけて-1になるような2つの数を見つけるのが難しい場合があります。 そういう時は(1)のように平…

対称式は基本対称式(x+yとxy)で表すことができます。 まずは基本対称式の値を求めることを考えます。 なかなか帰れねーゼ。 朝6時に起きて7時半から仕事して22時仕事終了！ これで週1休みです。 働き方改革とはなんですか？食えるんですか？

複素数の計算の問題です。 この問題の流れは、まず与えられた値を解に持つ2次方程式を求めます。 与えられた値は複素数なので、その共役な複素数も解です。 なので、その２つの解から2次方程式を作ります。 与えられた多項式を作った2次方程式の多項式で割り…

方程式の解から係数を決定する問題です。 基本的な解き方は、与えられた解(値)を代入して未知の係数を求めます。 今回は有理数の部分と無理数の部分に分けられるので、連立方程式を立てることができます。 そのあとは因数定理で他の解を求めます。 さて、今…

2次方程式の問題です。 解と係数の関係と対称式の扱いがしっかりしていないと難しいですね。 最大を求めるのに導関数を求めないといけません。 なので、2次方程式と微分の知識が必要です。 ほとんどの大学は全学部共通で問題が出たりしますが、信州大学は学…