今日は剰余の定理を使う問題です。
扱うのは多項式ですが、その式にaを代入すると(x-a)で割った余りが出るというものです。
基本問題でもちょっと頭を使うところですね。
多項式はあまりが出る割り算ができるというのがポイントです。
あまりが出る割り算というのは、aをbで割った商をq、あまりをr(0≦r<b)とすると
a=bq+r
となるものをいいます。
多項式でも同様にあまりの出る割り算ができます。
ただし、あまりは割った多項式より次数が小さくなります。
2次多項式で割った余りは1次以下になります。
P(x)を(x-a)で割った商をQ(x)、あまりをrとすると
P(x)=(x-a)Q(x)+r
になります。ということはP(a)=rになります。
これが剰余の定理の説明です。
今回の問題はこれを使うのですが、どう使うのかがカギです。
問題文にヒントがあります。
