さすが旧帝大です。
問題が簡単そうに見えますが、やってみると難しいです。
今回は問題を変えています。
元の問題はこの後に証明問題があります。
(1)はこの大学のレベルになってくるとサービス問題です。
普通に勉強している人なら解けるのではないかと思います。
(2)が難しいです。
z=x+yiとおいて式を整理してiについての恒等式だと思って係数を比較する。
そうすればいいじゃないか！と思うところですが、ここで出てきた連立方程式を解くのが難しいんです。
普通に解いていくと、おそらく手詰まりになるのではないでしょうか。
x+y=X,xy=Yとおいて解くほうが方針が見えてくるかもしれません。
それでも難しいですが…。
答えは4つ出ますが、方程式の解になっているのはそのうちの2つです。
これは代入して問題にあっているかどうかを検証しないといけません。
簡単そうな問題だから「このくらいなら解けるだろう」となめてかかると「あれ？」ってなるような問題でした。
問題の作成自体は簡単なのでしょうが。
そういう問題ほど難問だったりしますね。
明日からは信州大学繊維学部の推薦入試の過去問です。
