もうすぐジャグラーの日2024【アイムジャグラーEXの期待値を考察する】

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5月5日はこどもの日ですが、大人にとっては「ジャグラーの日」です。もうすぐジャグラーの日ということで、ジャグラーに関する考察をやってみました！

今回の問題

「ジャグラーの期待値を考えよ。」

ということになるかと思います。ここでいう期待値とは、1ゲームあたりに期待できる獲得枚数のことをいいます。1ゲーム行うのにメダルを3枚使用しますので、1ゲームあたりに期待できる獲得枚数が3枚下回れば損、上回れば得になるということです。

以前に同じようなことを考察しましたが、当時は5号機が中心で6号機のアイムジャグラーEXが出たての頃でした。6号機ジャグラーに関して解析が出てきたので、今回はそれに基づいて期待値を考察していきたいと思います。

今回考える機種

6号機のアイムジャグラーEXの期待値について考察していきます。

特徴としてはBIGボーナスの獲得枚数が252枚、REGボーナスの獲得枚数が96枚で、現行のジャグラーシリーズの中でBIGボーナスの獲得枚数が一番多いです。その代わり、ボーナス合算値が一番低いので、GOGOランプが光りにくい（はず）です。

詳細は以下のサイトをご参照ください。

kitac-juggler.jp

期待値とは？

今回の考察の場合は

（子役の確率） $\times$ （子役の獲得枚数）

の和を期待値といいます。（統計学では平均ということがあります）

例えば、サイコロの出目の期待値は、 $1$ から $6$ の目が出る確率はそれぞれ $\displaystyle \frac{1}{6}$ ですので

$\displaystyle \frac{1}{6}\times 1+\frac{1}{6}\times 2+\frac{1}{6}\times 3+\frac{1}{6}\times 4+\frac{1}{6}\times 5+\frac{1}{6}\times 6=\frac{7}{2}$

となります。

今回の考察の場合はBIGの獲得枚数を252枚、REGの獲得枚数を96枚、ぶどうの獲得枚数を8枚、ベルの獲得枚数を14枚、ピエロの獲得枚数を10枚、チェリーの獲得枚数を2枚、リプレイの獲得枚数を3枚、ハズレの獲得枚数を0枚とし、チェリーに関しては単独チェリーのみの確率として計算しています。（他の機種に関しても同様の計算で算出しています）

期待値を出すことで、1ゲームあたり平均して何枚獲得できるかが求められます。これを期待枚数といいます。

獲得枚数に関してはどのような状況であっても変わりませんが、子役確率については設定によって変動しますので、当然ですが期待値も変動します。それがどうなるかを次の項目で考えていきます。

（注）ボーナス確率についてはメーカー公表値、その他の子役確率についてはガリぞうさん調べのものを用いています。

設定別の期待値

上の期待値の求め方で算出したものが下の表になります。

表が3つありますが、一番上は確率通りに子役をすべて揃えた場合、言い換えるとフル攻略した場合の期待枚数になります。中段はチェリーのみフォローした場合、下段は取りこぼしが発生する子役を全て取りこぼしたと仮定した場合の期待枚数です。以下、

フル攻略に関する言及→赤色の文字

チェリーのみフォロした場合についての言及→青色の文字

チェリー、ピエロ、ベル全てを取りこぼした場合についての言及→緑色の文字

で示します。

フル攻略をした場合は、設定3以上で1ゲームあたりの期待枚数が3枚を超えてきます。チェリーのみをフォローした場合も設定3以上で期待枚数が3枚を超えていますので、少なくともチェリーをフォローすることが重要であることがわかるかと思います。

子役を全て取りこぼした場合の期待出玉率に関しては、メーカー公表値と比較するとかなり近い数値になります。ですので、メーカー公表値の出玉率はベル、ピエロ、チェリーを取りこぼすこと前提で算出されていると考えられます。

期待枚数だけを見ると、フル攻略した場合とチェリーだけフォローした場合の期待枚数があまり差がないように見えます。ですが、これを金額にしてみると次のようになります。

期待値から収支を考えてみる

1ゲームあたりの期待枚数から算出した期待収支は次のようになります。金額については $5.3$ 枚交換を想定して算出しています。

フル攻略をした場合とチェリーだけをフォローした場合と比べて8000回転以上回した場合、全設定で3000円以上の差があります。全小役を取りこぼした場合と比べると10000円以上の差が出ています。また、すべての小役を取りこぼすと設定3でも負けてしまうので、子役はフォローすることは大事ですが、適当押しをした場合は子役が揃う場合がありますのでもう少し収支が上がるものと考えてもいいと思います。

設定3以上だと出費が10000円以下だと期待できますので、少ない金額で遊べそうな気がします。できれば勝ちたいので、設定5とか設定6を打ちたいものです。ですが、店側がそんな事するのか？というところが問題になってきます。そこで、期待金額から店側の利益を考えていくと、どのような設定が入りそうなのかが見えてきそうな気がします。

期待値から店側の利益を考えてみる

ベル、ピエロ、チェリーを全て取りこぼしたと仮定した期待金額から算出した店側の期待される利益は次の表になります。

もちろんですが、設定6が多いほど店側が赤字になります。この表から、全設定を同じ台数入れても、設定1（または設定2）と設定6を同じ台数入れても店側が赤字になりますので、そのような使い方は絶対にしないということが考えられます。ただ、低設定（設定1または設定2）5台に対して設定6を1台入れると店側は黒字になりますので、そのような比率で入れてくることは考えられます。割合でいうと $83$ %が低設定が入っているということになりますので、このような店で打つことは危険です。

中間設定を中心に使った場合はどうだろうか？ということを考えてみます。設定2〜設定4を均等に入れた場合を想定すると、店側は黒字になります。また、設定6を使わなければ設定1を使わなくても店側が黒字になるようです。アイムジャグラーEXの平均設定が3だそうですが、そうなるのも納得の結果です。

筆者の見解〜まとめ〜

店側の利益を考えた表は全ての台が同じゲーム数回ったことを仮定して算出したものです。実際は低設定ほど回転数が落ち、高設定ほど回転数は上がりますが、利益が落ちるはずです。

プレイヤー側は高設定を期待しますので、低設定ばかり入れると客数が減りますし、高設定ばかり入れてしまうと客数は増えますが、店が赤字になって潰れてしまいます。

客を引きつつ利益を取るのであるとすると、次の比率で設定が入るのではないのではないかと思います。

$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline 設定&1&2&3&4&5&6\\ \hline 比率1&0&5&0&0&0&1\\ \hline 比率2&0&1&1&1&0&0\\ \hline 比率3&1&2&1&1&1&0\\ \hline \end{array}$

あとは店の性質（ジャグラーに限らずどの機種が一番動いているか等）を見たほうが良いのかなと思います。できればジャグラーに力を入れているお店が良いですね。

※ここで書いた設定の比率はあくまで期待値の算出に基づいた筆者の見解ですので、参考程度にお願いします。

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