三角関数
ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今週は三角関数の入試問題です。 今回は2018年立教大学で出題された問題です。 今回の問題について 難易度は☆☆☆です…
ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今週は三角関数の入試問題です。 今回の問題は2018年徳島大学で出題された問題です。 今回の問題について 難易度は☆☆…
ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今週は三角関数の入試問題です。 今回の問題は2018年岡山県立大学で出題された問題です。 今回の問題について 難易度…
ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今週は方程式と複素数の入試問題です。 今回は2017年首都大学東京(東京都立大学)で出題された問題です。 今回の問題…
ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！ 管理人の赤いチョッパーです！よろしくお願いします。 Fラン大学の入試問題を解いてみたシリーズです。 このブログでのFラン大学は ・河合塾による難易度予想ランキン…
ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！ 管理人の赤いチョッパーです！よろしくお願いします。 今月まではFラン大学の入試問題を解いてみたシリーズ展開中です。 このブログでのFラン大学は ・河合塾による難…
ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！ 管理人の赤いチョッパーです！よろしくお願いします。 今回の問題は三角関数の問題です。 絶対値が付いてますが、丁寧に扱えば大丈夫です。 では、いってみましょう。…
ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！ 管理人の赤いチョッパーです！よろしくお願いします。 今回の問題は三角関数の最大と最小を求める問題です。 今回の問題の解説です。 このタイプの三角関数は合成をし…
ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！ 管理人の赤いチョッパーです！よろしくお願いします。 今回の問題は三角関数の問題です。 今回の問題の解説です。 このタイプの問題は2次関数に帰着できますが、tの置…
ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！ 管理人の赤いチョッパーです！よろしくお願いします。 今回は三角関数の問題です。 今回の問題の解説です。 このタイプの問題は三角関数の「角」を合わせます。 加法…
ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！ 管理人の赤いチョッパーです！よろしくお願いします。 明日から朝の7時に毎日更新します！ こんな感じで更新していこうと思いますので、ぜひ数学の問題を楽しんでいっ…
ご訪問ありがとうございます！解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！ずっと雨が降り続いて大変な1週間でした。8月にしてはあまり気温が上がらず涼しい感じでした。お出かけには不向きでしたね。そんな今は夏休み終盤戦です。そろそろ秋が…
ご訪問ありがとうございます！解いた数学の問題を共通テストっぽくしていくブログです！いよいよ新年度が始まりました！学年が上がり、入学式が終わってそろそろ授業が始まる季節です。自分も学生の時はドキドキしながら新年度を毎年迎えていました。不安だ…
ご訪問ありがとうございます！数学の問題を作って垂れ流すブログです！ 高校も大学も入試が落ち着いてくる時期ではないでしょうか。受験生だった方は今週くらい息抜きしてもいいのではないでしょうか。次受験だよって人は今のうちから準備したほうが良いと思…
今日の問題は三角関数の問題です。 三角関数の合成の公式が覚えられているかどうかがポイントです。 センター試験でもよく出されるのでおさえておいたほうがよさそうですね。 三角関数の合成ができれば、あとは方程式と不等式を解くだけの問題です。 方程式…
今回の問題は三角関数の問題です。 このブログで何度も出している問題ですね。 7月の半ばごろに合成関数シリーズで出しましたっけ。 解き方さえ覚えれば怖くないです。 このタイプの問題の解き方をおさらいしておくと １．適当なものをtとおく ２．tのとりう…
今週の問題は信州大学の繊維学部の推薦入試の過去問からです。 今回は図形の問題ですね。 元の問題には図が与えられています。 図形の問題はほとんどが図が与えられていません。 なので、問題文をよく読んで自分で図を描く必要があります。 今回の与えられて…
今日の問題は広島大学のAO入試の過去問からです。 シンプルですが、難しい人には難しいかもしれません。 こう、誘導がないと一気に難易度が上がりますね。 誘導がない場合は自分で解く方針を見つけにいかなければいけません。 まずcos(α+β)のほうを注目しま…
最大値と最小値から係数を求める問題はあまり出ないようですね。 探してもいい問題がなかったので作りました。 話を簡単にするために関数を単調増加にしました。 この場合は定義域の端点だけを見れば大丈夫です。 このタイプの問題の解き方は １．関数を微分…
昨日までの問題の応用問題ですね。 最終的には三角形OQRの面積の最大値を求めます。 もちろん、そのときのθの値も求めないといけません。 図形の問題は図を描くと方針が見えてきます。 なぜ(1)のような置き方をするのかまで見えるかと思います。 三角形の面…
今日は三角関数の加法定理（三角関数の合成の公式）を使うパターンです。 tのおき方は指定されているので、tをつかってsin2xを表せないかを考えます。 倍角の公式を使えば求まりそうですね。 今日は丁寧にいきたいと思います。 今週の問題の解き方は次の手順…
今回は三角関数を置き換えるパターンです。 この手の問題は大学入試の小問集合で出そうですね。 このままの形でも最大値と最小値が求めりそうですが、数学Ⅲの知識が必要だし、計算も大変そうです。 関数を文字で置き換えるやり方だとそこまで知識がなくても…
教員採用試験対策用の問題集に載っていた問題です。 ということは、教員採用試験でもこういう問題が出るんですね。 大学入試に出てもおかしくなさそう。 問題の解く手順は １．適当なものをtとおく。 ２．tのとりうる値の範囲を確認する。 ３．元の関数をtで…
この問題におけるxの範囲は-π/2
今日の問題は群馬県の教員採用試験の過去問からです。 三角関数の最大・最小の問題はcosθかsinθに統一するのが基本です。 (1)のように置き換えを行うことでsinに統一ができます。 大学の入試問題も置き換えのところで誘導があります。 問題の誘導の通りに問…
今日は神奈川大学の過去問です。 昨日よりは簡単かな？と思います。 よく出るパターンの三角関数の問題です。 解く方針はcosかsinに統一させることを考えます。 統一させるときは加法定理、合成や相互関係を使います。 これらを覚えていないと手詰まりです。…
今日は京都大学の過去問からです。 cosnθ=f(cosθ)を満たす多項式f(x)をチェビシェフ多項式と言います。 これを使った問題です。 解き方は最初にn=5のときのチェビシェフ多項式を出します。 次にcos{(2n-1)π/2}=0であることを使って4次方程式の解と係数の関係…
今日も三角関数の置き換えの問題です。 このタイプの問題は置き換えが指定されているので、気分的に楽かもしれませんね。 あとは合成です。 関数がsinとcosの対称式になっています。 対称式は基本対称式を使って表すことができます。 ということは、基本対称…
関数の最大値と最小値の問題です。 このような問題は三角関数の相互関係や加法定理(倍角の公式)を使ってcosかsinに統一させます。 あとは2次関数になるので、2次関数の最大と最小を求める問題になります。 三角関数の取りうる範囲に注意すればあとは簡単です…
また長くなってしまいました。 今日は三角関数の加法定理の証明です。 教科書にも同じ内容が載っています。 加法定理の証明は過去に東京大学の入試で出たみたいですね。 定理や公式の証明は入試に出たりするので、自分で証明してみるのも損ではないと思いま…
