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解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！
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今回の問題は三角関数の問題です。
絶対値が付いてますが、丁寧に扱えば大丈夫です。
では、いってみましょう。↓
今回の問題の解説です。
絶対値記号が付いている場合は、絶対値記号の中身が正か負かで場合分けをすることが基本です。
しかし、このままの形では分かりづらいです。
なので、わかるような形に変形しておきます。
このようなタイプの問題はこのブログでもよく出てきていますが、「t=⚪︎⚪︎とおくと」という誘導がついていることがほとんどですので、誘導の通り置き換えをして考えてみます。
ただただ、置き換えをしただけだと謎は深まるばかりですのでtを2乗してみたりするわけです。
そうするとすんなり謎が解けてしまうという問題がほとんどです。
2乗で謎が解けなければ3乗したりしてみてください。
今回の式はsinとcosに関して2次式なので2乗までで大丈夫です。
tをこのように置き換えをしたら、当然のことながら三角関数の合成をして一つの三角関数として表しておく必要があります。
そうすることでtのとりうる値の範囲が分かります。
ここまでたどり着ければf(x)の最大・最小は分かってくるので、半分以上は解けたようなものです。
sin 15°の値を求めるように誘導がついていますので、これをヒントにf(x)が最大値をとるときのxの値がどの間にあるかを探します。
少し難しい問題でした。
どこかの模試か入試問題でしょうか？
↑このような写真でした。
何かのテキストに載っているような問題っぽいです。
答えが無かったのかなぁ？
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