今回は三角関数を置き換えるパターンです。
この手の問題は大学入試の小問集合で出そうですね。
このままの形でも最大値と最小値が求めりそうですが、数学Ⅲの知識が必要だし、計算も大変そうです。
関数を文字で置き換えるやり方だとそこまで知識がなくても解くことができます。
このタイプの場合は、最初に(1)の問題みたいにsinかcosに統一させます。
そのあとに次の手順をやっていきます。
１．適当なものをtとおく。
２．tのとりうる値の範囲を確認する。
３．元の関数をtで表す。
５．元の関数の値の変化を調べる。
６．最大値と最小値を求める。
６で最大値と最小値を求めるときは、特に指定がなければそのときのθの値を求めないといけません。
この方法だと3次関数に帰着できるので、数学Ⅱの知識で解くことができます。
少ない知識で解くほうが簡単に考えられますね！
書く量が多くなるデメリットがありますが、難しいことを覚えなくて済むメリットはあります。
受験生であれば他の教科も勉強しないといけないし、覚えないといけないから数学では極力覚える量は減らしたいですね。