信州大学繊維学部の推薦入試の過去問からです。
今日は対数関数の問題です。
また出ました、このタイプ。
頻出問題でしょうかね。
解き方をおさらいしますと
1.適当なものをtとおく
2.tのとりうる値の範囲を確認する
3.元の関数をtで表す
4.平方完成
5.2次関数の頂点を求める
6.最大値と最小値を求める
この流れでした。
このパターンの問題はこの解き方です。
別解は関数をそのまま微分して増減を調べるというやり方がありますが、数学Ⅲの知識が必要です。
高度な知識ほど難しいものです。
慣れていないと計算ミスなども招きます。
そう考えれば極力簡単な知識で解くほうがミスは抑えられそうですね。
この問題は対数関数と2次関数の知識さえあれば解くことができます。
数学で「この問題はこの解き方でないとダメ」というものはありません。
理論的に間違ってなければどんな解き方でもいいと思います。
趣味でやる分には時間が有り余っているので、いろんな解き方を考えていくことは良いことです。
問題は時間に制約のある試験で解かないといけない場面に遭遇した場合です。
早く解かないといけないし、計算ミスも許されません。
場面に合わせた対策が必要ということでしょうか。