マーク方式の数学の問題を作ってみた。

仕事や趣味で数学の問題を解いています。その解いた問題や他に作った問題をマーク方式の問題にして出題しながら日常をつぶやきます。

三角関数の加法定理ver 20180626

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また長くなってしまいました。
今日は三角関数の加法定理の証明です。
教科書にも同じ内容が載っています。
加法定理の証明は過去に東京大学の入試で出たみたいですね。
定理や公式の証明は入試に出たりするので、自分で証明してみるのも損ではないと思います。
 
三角関数の加法定理に関する公式はこの3つがメインになるかと思います。
考え方の一つとしてはこのようになります。
加法定理さえ覚えておけば、倍角の公式や三角関数の合成の公式は忘れても上の考え方を覚えれば導け出せます。
まぁ、勉強するときはそれで良いでしょうけど、入試までには覚えてくださいね。
 
加法定理を繰り返し使ってcosやsinの3倍、4倍…の公式が導けます。
しかも、cosのn倍角の公式はcosの多項式で表すことができます。
それを使った問題は明々後日にします。確か、京都大学の過去問かな。