今週は三角関数です。 基本的な性質は数学Iの図形と計量で習います。 考える範囲が拡がっただけです。 θの範囲を制限するのは方程式や不等式の解が無数に出てしまうためです。 三角関数の値は単位円を用いて考えるので、円1周の角度2πで制限します。 三角関…

模試の過去問シリーズ第17回目は三角関数の問題です。 数学IIの問題なので、少し難しいかなぁ？ 方針はθとその時のyの値が与えられているので、そこからkの値を定めます。 次に、加法定理を使ってr sin(θ+α)の形にします。 そうするとyの最大と最小が求めら…

模試シリーズ第14回目は三角関数の問題です。 三角関数の問題といえばこれって言ってもいいくらいでしょうか。 今回はtanですが、大体はsinとcosが混ざった状態で出題されます。 そういう問題は後々出そうと思います。 最初に値が与えられているので、そのま…

これも頻出問題集からです。 もう、10問は出してると思います。 作るのも簡単ですからね。 本番で解く時に詰まってしまったら とりあえず放っておいて次に解けそうな問題に移ります。 時間があればいいですが、入試や試験は時間に制約があります。 数多く解…

明日からお仕事です｡ﾟ(ﾟ´Д｀ﾟ)ﾟ｡ お正月が終わるの早いですね。 3次方程式の解と係数の関係さえわかれば、あとは三角関数の性質を使って解くとすぐです。 入試では複合問題というか、いくつかの単元にまたがって１つの問題が出ます。 出す側からすると１つの…

ヤバイ。今日もだわ。 三角関数を絡めた問題なら加法定理を使えばいくらでも問題をひねる…難しくできます。 指数関数とか対数関数は指数とか真数を難しくすれば難易度を上げれそうですね。 時間があったら作って私に出題して見てください。（笑）

また出ました。 作りやすかったんだろうな。 と言うことは出されやすい！？ 出たらラッキーだわなぁ。

よく出ると言うか、検索してみたら30問はありました。 小問集合にも出るくらいで、それを合わせるともっとありますね。 出す側からすると ・加法定理を理解しているかどうかを見ることができる ・三角関数の相互関係が理解できているかを見ることができる ・…

問題文に図形や平面および点が出てきたら図を描いて状況を確認することが第一歩です。 図を描かずに解けるから頭が良いとかそんなの無いです。 (2)まできたらあとは作業みたいなものです。そこまで難しくはないですね。 昨日の問題と解答例です。 接線が直交…

同じような問題ばっかり出してる気がするんだが…。 そのくらい、このタイプの問題が出やすいということです。 一昨日の問題と昨日の解説を見ていただければ解けるかと思います。 ただ、今回は３次関数なので導関数を求める方法でないと最大・最小は出せない…

今日は学習院大学からです。 結構、問題集でこの大学の名前をお目にかかりましたが良問が多いのでしょうか？ この手の問題はcosかsinに統一するのが基本になります。 統一させるために、三角関数の相互関係と加法定理を使います。 どちらに統一するかは、三…

三角関数の方程式・不等式の問題です。 解き方は数学Iでやっていた方程式・不等式とほとんど同じですが、三角関数の性質に注意です。 慣れないうちは置き換えで処理してしまいましょう！ 前回の円を求める問題ですが、数学Iだけの知識で解くのは計算量が多く…

今回は三角比に関する問題です。余弦定理を使えばすぐに解けるでしょう。 話変わりますが、今回はGoogle Chromeで更新しました。かなり快適ですね！今までの半分以下の時間で更新ができました。

今回から1問ずつ出題です。 このような問題はcosまたはsinに統一させて、その三角関数のとりうる値をθの値から考えます。 今回の問題は数学Ⅰを勉強していれば解ける問題です。