マーク方式の数学の問題を作ってみた。

仕事や趣味で数学の問題を解いています。その解いた問題や他に作った問題をマーク方式の問題にして出題しながら日常をつぶやきます。

三角関数の問題ver20180625

 
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今週は三角関数です。

基本的な性質は数学Iの図形と計量で習います。
考える範囲が拡がっただけです。
θの範囲を制限するのは方程式や不等式の解が無数に出てしまうためです。
三角関数の値は単位円を用いて考えるので、円1周の角度2πで制限します。
 
三角関数の方程式と不等式の解の見つけ方ですが、グラフを描くか単位円周上の点を考えるかのどちらかになります。
どちらにするかは解く側が考えやすい方を選ぶといいと思います。
単位円で考えた方が楽だと思っていますので、自分はいつもそうしています。
その場合はx座標をcosの値、y座標をsinの値と考えます。
単位円周上のどのあたりにあるかが分かると三角関数の値や符号がわかります。
慣れないうちは図に描いて点を取ってください。
 
三角関数は数学Ⅲの微分積分で出ることが多いですね。
おそらく大学でフーリエ解析を学ぶことに関連しているのだと思います。
うまく三角関数を操れないとヤバイってやつでしょうか。
数学Ⅱの間は基本的な性質しか習わないので難しい内容は出ませんが。
入試では最初の問題で出されることが多いようです。
簡単な問題で点を落とすのはもったいないですね。 
数学Ⅱの三角関数で一番難しい内容は加法定理です。
明日詳しくやっていこうと思います。