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今回の問題は三角関数の問題です。
今回の問題の解説です。
このタイプの問題は2次関数に帰着できますが、tの置き方に誘導がありますので、その通りにするとうまくいきます。
sin2θ=2sinθcosθなので、sinθcosθをtで表せないかを考えてみます。
t=sinθ+cosθの両辺を2乗するとsinθcosθをtで表すことができます。
tの2次関数で表すことができたら、tのとりうる値の範囲を調べます。
tの置き方から、三角関数の合成を使ってとりうる値の範囲を求めます。
あとは2次関数の最大と最小を求めるだけです。
2次関数を見たら平方完成です。
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