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解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！
今週は三角関数の入試問題です。
今回の問題は2018年徳島大学で出題された問題です。
今回の問題について
難易度は☆☆☆です。
置き換えによって2次関数へ話を持っていきます。
難易度表記については以下の記事をご参照ください。
red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com
今回の問題の解説
この類の問題には置き換えの誘導が付いています。
なので、ここは素直に誘導にしたがって話を進めていきます。
とおいたとき、厄介になるのが
の部分です。
対称式に関する式と三角関数の相互関係を用いると、
であることがわかります。
したがって、f(x)はtの2次式で表すことができますので、あとはtのとりうる値の範囲に注意して最大値と最小値を求めます。
tの係数に文字が含まれていますので、ここにも注意が必要です。
いかがだったでしょうか？
このタイプの問題はよく見られる問題です。
例えば、教員採用試験の専門教科ような数学の試験でも出題されることがありますので、問題の解き方は覚えておきたいです。
それでは！またのお越しをお待ちしております！(^^)/
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