今日は三角関数の問題です。
誘導はないですが、何をtでおいたほうがいいかは関数を見て判断します。
tanθ=tと置いたほうがよさそうですね。
このようなタイプの問題の解く手順は
１．適当なものをtとおく。
２．tのとりうる値の範囲を確認する。
３．元の関数をtで表す。
４．平方完成
５．2次関数の頂点を求める。
６．最大値と最小値を求める。
という流れです。
三角関数が出た場合は、この手順を踏む前に
・cosまたはsinに統一させることを考える。
・t=acosθ+bsinθとおくのはどうかを考える。
ということをしてください。
今回は一つの三角関数に統一させるタイプです。(tanしかないですが)
２．では三角関数の性質に注意します。
定義域に指定がなければtanは実数全体、sinとcosは-1と1の間ですね。
指定があった場合は、その都度三角関数のとりうる範囲を確認します。
６．では三角関数を含む方程式を解く必要が出てきます。
大体は覚えておかないといけない角度の三角関数の値が出てきます。
三角関数と2次関数の知識が同時に必要な問題です。
どちらかが欠けていても解けるような問題ではないです。
これらの引き出しがすぐに出てくるようにしたいですね。
