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解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！
管理人の赤いチョッパーです！よろしくお願いします。
明日から朝の7時に毎日更新します！
こんな感じで更新していこうと思いますので、ぜひ数学の問題を楽しんでいってください！(^^)
今回の問題は三角形の面積を求める問題です。
ちなみに京都大学2010年の過去問です。
今回の問題の解説です。
今回の問題は図形の問題ですので、とにかく図を描きます。
図を描くことで解く方針が定まっていくかと思います。
AD=BDであることから、∠ABCの大きさが（具体的な大きさはわからないですが）わかります。
∠BADの大きさを基準に考えてみます。
この角の大きさをθとおくと、△ABDは条件よりAD=BDの二等辺三角形です。
したがって∠ABC=∠ABDの大きさがθを用いて表すことができます。
∠BAC=2θなので、残りの角の∠BCAの大きさをθを使って表します。
∠ABCと∠BCAをθを用いて表せたら、正弦定理を使ってθまたはθの三角比の値を求めます。
ここで注意が必要なのは、∠BCA=180°-θ>0であることです。
この条件からθは鋭角です。
したがってcosθ>0です。
正弦定理とsin3θを(2)のように変形することでcosθの値を求めることができますが、この値からθを求めることができます。
このθの値から、∠BACの値を求めて2辺とその間の角の三角比の値を使って△ABCの面積を求めます。
θの値から気づくかもしれませんが、△ABCは∠C=90°の直角三角形です。
こんな感じで更新していこうと思います！(^^)
問題の解答は次の日の更新で問題文の下に記述しています。
答え合わせに使ってください。
明日の更新で載せている前問の解答は3年くらい前に更新した問題の解答です。↓
ベクトルの問題ver20181104 - マーク方式の数学の問題を作ってみた。
今回の問題の解答は
ア:0 イ:5 ウ:4 エ:1 オカ:30 キ:3 ク:2
です。
それでは！またのお越しをお待ちしております！(^^)/
