ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今週は指数関数と対数関数の入試問題です。 今回の問題は2018年早稲田大学で出題された問題です。 今回の問題につい…

ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今週は指数関数と対数関数の入試問題です。 今回の問題は2018年信州大学で出題された問題です。 今回の問題について …

ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！ 管理人の赤いチョッパーです！よろしくお願いします。 Fラン大学の入試問題を解いてみたシリーズです。 このブログでのFラン大学は ・河合塾による難易度予想ランキン…

ご訪問ありがとうございます！解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人の赤いチョッパーです！よろしくお願いします。ついに今年最後の日曜日になってしまいました！早いものですね。来週は年が明けて2022年です。寅年ですか。 という…

ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！ 管理人の赤いチョッパーです！よろしくお願いします。 今日は指数関数と対数関数の連立不等式の問題です。 問題文冒頭「次の連立方程式を求めたい」ではなく、「次の…

本日はご訪問ありがとうございます！今日はバレンタインですが、なんかチョコどころではなさそうですね。昨夜東北地方でまた大きな地震があったようです。M7.3という事なので、あの阪神淡路大震災と同じくらいの地震だったということになります。これが余震…

今日はご訪問ありがとうございます！1月17日は阪神・淡路大震災が発生した日です。26年前のこの日に大きな地震が神戸を襲いました。 私は阪神・淡路大震災に被災しました。しかも、当時震源地からかなり近いところに住んでいました。かなり大きな縦揺れでし…

ついに2020年が終わって2021年がやってまいりました。yahooブログが終わってお引越ししたけど1度も更新していない…。今度こそ頑張って週に1回は更新できるようにしたいなぁ。と思います。 2021年になりましたので、今年の入試で出そうな「2021」に関する問題…

今日の問題は対数関数の問題です。 何度も出している合成関数の問題ですが、この問題では対数関数の底の変換が必要です。 合成関数の問題を解く手順は １．適当なものをtとおく ２．tのとりうる値の範囲を確認する ３．元の関数をtで表す ４．２次になる場合…

信州大学繊維学部の推薦入試の過去問からです。 今日は対数関数の問題です。 また出ました、このタイプ。 頻出問題でしょうかね。 解き方をおさらいしますと １．適当なものをtとおく ２．tのとりうる値の範囲を確認する ３．元の関数をtで表す ４．平方完成…

今日は元私立の高知工科大学のAO入試の過去問からです。 高知工科大学は今は公立大学です。 今回の問題は指数方程式の問題ですが、それほど難しいものではありません。 手順さえしっかりおさえていれば解くことができます。 前半はxを代入するだけです。 指…

今日は対数関数を置き換えるパターンです。 条件付の関数の最大・最小の問題ですので前置きがありますが、最大と最小を求める手順は昨日までの問題と同じです。 (1)で条件からlogxだけの式にします。 (2)からは昨日までの問題の手順を踏んでいきます。 １．…

今日の問題は指数関数を置き換えるパターンです。 昨日とは少し違います。 今回は相加平均と相乗平均の関係を使います。 この関係を使うときは扱いに注意が必要です。 問題と順番が違いますが、解き方の手順は昨日までの問題と同じです。 １．適当なものをt…

今日は指数関数を置き換えるパターンです。 問題文で誘導を付けているので、簡単だと思います。 気を付けておかないといけないのはtのとりうる値の範囲です。 これは指数関数の性質を理解できていないと求められません。 今週のテーマは「置き換えで3次関数…

今日の問題は、対数関数の真数が２次関数になっているタイプです。 昨日までの問題とは少し違います。 対数関数で気を付けないといけないところは、真数条件と底、対数関数の性質です。 この問題の解く手順は次のようになります。 １．真数をみる。 ２．真数…

今日は対数関数の問題です。 ２次関数が見えそうな問題ですね。 なんか、あからさまな感じがします。 今回は対数関数の性質に注意して解きます。 対数関数には真数条件がありました。 真数は必ず正の数をとります。 関数を見ると、真数条件はx>0です。 定義…

昨日とは違うタイプの指数関数の問題です。 難しそうに見えますが、tをこのようにおけば解決できます。 解く方針は昨日までの問題と同じです。 １．適当なものをとおく。 ２．tのとりうる値の範囲を確認する。 ３．元の関数をtで表す。 ４．平方完成 ５．２…

今日は指数関数の問題です。 誘導があるので簡単かと思います。 手順は昨日までの三角関数のときとほとんど同じです。 解き方は以下の通りでした。 １．適当なものをtとおく。 ２．tのとりうる値の範囲を確認する。 ３．元の関数をtで表す。 ４．平方完成 ５…

今日は昨年度の長野県の教員採用試験の問題です。 方程式と絡んでますが、2^x=tとおくとt>0であることに注意が必要です。 このような問題の最初には「方程式が異なる2つの実数解をもつaの範囲を求めよ」とかいう問題が出るかと思います。 指数関数の値の範囲…

山口大学の過去の問題からです。 対数を変形してｙについての不等式を求めて図示するとわかりやすくなるかと思います。 対数が出ているので、真数条件は忘れないように注意してください。 対数の基本的な性質は ・logXY=logX+logY ・log(X/Y)=logX-logY ・lo…

常用対数を使って、大きい数の桁数や小数の０以外の数が初めて現れる場所を調べる問題です。 常用対数の値は近似値で与えられています。 自力で求めるのは無理なので、問題集、試験や入試の問題で必要な場合は常用対数表か必要な常用対数の値が与えられてい…

今回は対数関数の最大・最小の問題です。 tの2次関数に帰着できるので、ほぼ数学Ⅰの問題ですね。 今回出てきた対数関数は底が10です。 底が10の対数を常用対数と呼んでいます。 常用対数は大きい数の桁数を求めたりするときに使います。 具体的な使い方は明…

今日は対数関数の方程式の問題です。 対数関数の基本的な性質をおさえられているかどうかがキーポイントになる問題ですね。 ・logXY=logX+logY ・log(X^n)=nlogX ・log(X/Y)=logX-logY がおさえられているかです。 ただし、底は正数で1でないものとします。 …

今日の問題は指数関数の最大・最小の問題です。 先週の三角関数の問題でも似たような問題がありました。 問題にはいくつかパターンがありますが、詳細は再来週以降に取り上げることにします。 置き換えはほとんどの場合において誘導がついています。 小問集…

今週は指数・対数関数をテーマに問題を出していきます。 指数関数で注意するところはその値域です。 底は正数で1以外の実数としますが、指数関数は必ず正の値をとります。 このことは方程式を解いたり、方程式の解を探すときに重要になります。 対数関数は真…

結構、しつこいくらい出してますね…。 おそらく作るのが簡単だったんでしょう。 底が10の対数です。常用対数とも言われますが。 他の対数と比べて扱いやすいですね。 いよいよ明日はセンター試験です。 だいたい1日目は文系科目、2日目に理系科目なので数学…

安倍首相が卒業された大学だそうです。 あまり有名じゃないのでしょうか？ 過去問を探すのにちょっと苦労しました。 大学のホームページで公開されていますが、よくある入試問題のサイトにはあまり出ていないようです。 さて、今回は対数関数の問題です。 底…

対数関数の問題です。 このタイプを出すのは初めてかな？ これもよく出されるので要注意です。 問題を配られる前までにすること 大半の人が直前まで参考書を見てますが、ほぼ意味ないです。 かえって不安が増えるだけです。 自信があればそんなものは要らな…

初夢はいかがでしたでしょうか？ 私は仕事だと思って慌てて支度してたら、今日は休みだって気づく夢見ました。 そんな今年二発目の問題はお馴染みのこの問題です。 関数の置き方は一通りではないのですが、問題文に書いてあればその通りにやらないと点数がも…

合成関数シリーズです。 もう、何問目ですかね？ 「三角関数」とか「指数・対数関数」を検索するとこんなのがかなり出てきます。 頻出ですね。解き方まとめようか？ どこで出てもおかしくないので、今日できるようにはしておきたいですね。 趣味でやってる人…