マーク方式の数学の問題を作ってみた。

仕事や趣味で数学の問題を解いています。その解いた問題や他に作った問題をマーク方式の問題にして出題しながら日常をつぶやきます。

対数関数の問題ver20180707

 
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山口大学の過去の問題からです。
対数を変形してyについての不等式を求めて図示するとわかりやすくなるかと思います。
対数が出ているので、真数条件は忘れないように注意してください。
 
対数の基本的な性質は
・logXY=logX+logY
・log(X/Y)=logX-logY
・log(X^n)=nlogX
でした。特に、Xが対数の底と同じときはlogX=1です。
等式の右辺と左辺は同じなので、以下の対数の底を3とするとき
logy-1=logy-log3=log(y/3)
と変形できます。
対数の底が1より大きいときは対数の大小関係と真数の大小関係は同じです。
底が1より小さいときは対数の大小関係と真数の大小関係は逆になります。
記述式の解答のときは底が1より大きいかどうかを書いておかないと減点対象になってしまうのできちんとチェックしたほうがいいですね。
 
今日は七夕です。
みなさまのお願い事は何でしょうか?
私は「今年中に可愛い彼女ができますように」ってお願いしようかな。(笑)
あれ?確か、七夕って短冊にお願い事書いて笹か何かにくくりつけるんだよね?
違いましたっけ?これじゃぁ、お願い事が叶わないよ!(泣)