常用対数を使って、大きい数の桁数や小数の0以外の数が初めて現れる場所を調べる問題です。
常用対数の値は近似値で与えられています。
自力で求めるのは無理なので、問題集、試験や入試の問題で必要な場合は常用対数表か必要な常用対数の値が与えられています。
※本文中の対数の底は10とします。
(1)は10logNの値が9以上10未満になるような自然数Nを探します。
常用対数の値が3つしか与えられていませんが、これがヒントになります。
log1=0なのでN=1は答えから外れますね。
他は以下のように考えれば、常用対数の値(近似値)が求められます。
・log2は与えられている
・log3は与えられている
・log4=2log2
・log5=log(10/2)=1-log2
・log6=log(2×3)=log2+log3
・log7は与えられている
・log8=3log2
・log9=2log3
マークの解答欄が1桁なので、ここから条件に合うものを探します。
そういえば、化学(今は化学基礎かな)でアボガドロ定数が出てきました。
確かN(A)=6.02×10^23で覚えさせられました。
logN(A)っていくらなんでしょうかねぇ。
今はN(A)=6.0×10^23でやってるんでしょうか?
それだったら上の問題で与えられている常用対数の値をつかってlogN(A)が求められそうですね。