マーク方式の数学の問題を作ってみた。

仕事や趣味で数学の問題を解いています。その解いた問題や他に作った問題をマーク方式の問題にして出題しながら日常をつぶやきます。

今週の問題ver2021.5〜用紙のサイズ〜

本日はご訪問ありがとうございます!今日はバレンタインですが、なんかチョコどころではなさそうですね。昨夜東北地方でまた大きな地震があったようです。M7.3という事なので、あの阪神淡路大震災と同じくらいの地震だったということになります。これが余震だというので東日本大震災地震がいかに恐ろしい地震かよくわかりますね…(>_<)

時間が経つにつれて被害状況も明らかになってきています。常磐道では土砂崩れがあって車が巻き込まれたという情報があります。無事を祈るばかりです。

 

今回の問題は用紙サイズに関する問題を作ってみました。奈良県の公立高校入試問題を参考に作りました。意外と数列や指数関数、対数関数の知識が必要そうです。
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必要な2を底とする指数関数の値を使うと、用紙の性質を使えば、ほとんど規格通りの数値になりました。この数値を使えば、相似な図形の性質を使っても解けるので中学生でも解けるのではないかと思います。元の奈良県の問題は相似な図形の性質を使って解く問題でした。身近な事象を使った数学の問題を見ると少し親近感が湧きますね。(私だけか?)

元ネタの問題は大問2です↓

http://www.pref.nara.jp/secure/227421/r2_ippan_suu_mondai.pdf

 

用紙サイズの関係性を使えばいろんな問題ができそうなので学校の授業などのネタになりそうな気がしますね。例えばA版サイズのAn版(n=1,2,3,…)1枚ずつの面積を足すとどうなるか?ということを考えたり?やってみるとおもしろいかもしれませんね。

 

大きい紙になると、例えばA(ー1)版サイズとかあるんでしょうか?A0版サイズを2枚並べればできますが、そんな規格あるのでしょうか?使い道ないかもしれませんが気になります。

 

日常的な事象の問題を探すのはすごく大変ですね。制動距離のような簡単に考えられそうなものもありますが、ネタがなくなったら探すのが大変です。どうやって見つけているんだろうか?高校入試では多く見かけますが、「これ、使うのか?」という問題の方が多いです。しかし、「既知の知識で導くことができる教科書に扱われていない定理等」は簡単に見つかりそうです。面白そうなものがあれば作ってみようと思います。(^^)