今週は指数・対数関数をテーマに問題を出していきます。
指数関数で注意するところはその値域です。
底は正数で1以外の実数としますが、指数関数は必ず正の値をとります。
このことは方程式を解いたり、方程式の解を探すときに重要になります。
対数関数は真数条件に注意です。
真数は必ず正数になるので、対数関数を見たら真数が正になる範囲を確認することを忘れないようにしてください。
今日の問題は指数関数に関する連立方程式の問題です。
慣れていればいいですが、そうでないうちは問題で誘導しているように置き換えを行うことをおすすめします。
そのほうが見慣れた連立方程式になりますもんね。
今回の問題の場合は置き換えを行うと対称式の連立方程式になります。
方針を簡単に説明しますと
１．X+YとXYについての連立方程式を解く
２．tの2次方程式t^2-(X+Y)t+XY=0を解く
３．２で出た解がXとYそれぞれの値
４．置き換えを元に戻してｘとｙの値を求める
という手順になります。
(2)は普通に連立方程式をXとYについてといて置き換えを元に戻してｘとｙを求めます。
指数関数に関する基本的な事柄を問われる問題だと思います。
重要事項をしっかりとおさえていれば簡単に解くことができます。
