今日の問題は、対数関数の真数が２次関数になっているタイプです。
昨日までの問題とは少し違います。
対数関数で気を付けないといけないところは、真数条件と底、対数関数の性質です。
この問題の解く手順は次のようになります。
１．真数をみる。
２．真数が正の数になるような文字の範囲を求める。
３．底を確認する。
４．最大値と最小値を求める。
対数関数には真数条件がありました。
真数は必ず正の数です。
まずは真数条件を満たすようなxの範囲を求めます。
これが(1)の問題ですね。
次に、底が１より大きいか小さいかを確認します。
底が１より大きいなら、真数が大きくなるほど対数関数の値は大きくなっていきます。
底が１より小さければ、真数が大きくなるほど対数関数の値は小さくなっていきます。
今回の問題の場合は、底が２で１より大きいので、真数が大きいほど対数関数の値も大きくなります。
ということで、真数の値が最大になれば対数関数の値も最大になります。
難しいものほど慣れるまでは慎重に取り扱わないとミスします。
確認作業は大事ですね。
これは数学の問題を解くだけでなく、仕事でも大事な作業です。
まずは仕事でミスしないように練習ということで、問題を解くときには確認作業をしてみてはいかがでしょうか。
来週は合成関数の問題で置き換えで３次関数になるタイプの問題です。
