確か、岡山理科大の問題だったかな。 そういえば、もうすぐ入試だけど獣医学部はどんな問題出すんだろう？ 獣医学部の問題を入手したら出題します。 公開されるのが6月くらいだから、かなり先だなぁ。

1次式に因数分解する方法を問題にして見ました。 基本的には因数分解の公式を覚えていれば簡単ですが、中には歯が立たないというか例えば(1)のように足して-6、かけて-1になるような2つの数を見つけるのが難しい場合があります。 そういう時は(1)のように平…

更新がまた滞りました…。 どうにかして毎日更新できる方法を考えなきゃ！ 今日の問題は三角形ABCの外心、重心、垂心が一直線上にあることを示す問題ですが、この線をオイラー線と言います。 ベクトルの問題で三角形の外心と重心と垂心が一直線上にあることの…

面倒なタイプの問題ですね。 放物線の軸と定義域の位置関係で場合分けをして考えるのですが、それがとても面倒です。 よく出されるのはaの値で最大値と最小値を求める問題です。 今回は2つしか出てませんが、5つ場合分けが必要になってきます。

よく出そうなパターンを作ってみました。的な問題だと思います。 ややこしそうな問題、進研模試とかで出そうですね。 問題文に区切りを入れていけば話が見えそうです。 今回の場合だと「オ」までと「ク」までとそれ以降で区切ると話が見えてくるかもしれませ…

微分の基本的な問題です。 曲線y=f(x)上の点x=tにおける接線の方程式はy=f’(t)(x-t)+f(t)になりますので、接線が出てきたら導関数を求めます。 あとは通る点を考慮すればいいだけです。 原点を通る接線の方程式を求める問題はよく出ますね。 その手の問題は…

対称式は基本対称式(x+yとxy)で表すことができます。 まずは基本対称式の値を求めることを考えます。 なかなか帰れねーゼ。 朝6時に起きて7時半から仕事して22時仕事終了！ これで週1休みです。 働き方改革とはなんですか？食えるんですか？

数列の問題です。 3項間漸化式は教科書に出ないので、このような誘導があるかもしれません。 もしくは別で問題が設定されていて、それがヒントになっている問題ですかね。 詳しい解き方はまた別で作ります。

ベクトルの問題です。 ちょっと簡単かな？ 内積は成分表示からでも出せます。 大きさもわかるので、もう一つの内積の定義からcosも出せますね。 問題のcベクトルはOCベクトルです。 昨日は入試問題を解くつもりでしたが、一日中寝てました。(>_<) 体動かす仕…

図形の問題は問題文をよく読んで図を描きます。 前半は3辺が与えられているので、余弦定理でcosを求めた後に正弦定理で外接円の半径を求めます。 測量屋さんになったからかなり忙しくなってしまいました(>_<) 朝7時から夜11時近くまで家にいないので数学する…

ベクトルの問題です。 今年のセンター試験もこんな感じの問題が出ました。 点Pの位置は線分AEをt:1-tに内分する点、BDをs:1-sに内分する点と思って2通りに表します。 OAとOBは平行ではないので問題文のように表すことができます。 OAとOBの係数を比較して連…

教科書で出そうなベクトルの問題です。 図形の問題なので図を描くとわかりやすいです。 なんか、チェバの定理使えそうですね。 わからないなら無難にゴリゴリ計算するしかないです。 知識が無いからと言って頭悪いわけじゃ無いです。 解けりゃぁいいんです。

毎年センター試験に出る問題です。 やっぱり今年も出ましたね。 なぜ、毎年出るか？数学の基礎の基礎だからです。 これができないと数学ができないと言っても過言ではありません。 数学の本では普通に「〇〇は××であるための必要十分条件」とか書いてありま…

数列の問題です。 久しぶりに出した気がします。 数列の和から一般項を出す時はn=1のときとn≧2のときで場合分けをして考えます。 (2)は工夫が必要です。思いつくかなぁ？ 昨日の問題と解答例です。 解答例↓ 図形の問題なので図を描くとわかりやすいですね。 …

複素数の計算の問題です。 この問題の流れは、まず与えられた値を解に持つ2次方程式を求めます。 与えられた値は複素数なので、その共役な複素数も解です。 なので、その２つの解から2次方程式を作ります。 与えられた多項式を作った2次方程式の多項式で割り…

円と直線の交点なので、2次方程式ができそうですね。 交点の個数は実数解の個数です。 この言い換えができるかどうかがポイントになりそうです。 前回の問題と解答例です。 確率の問題は状況を把握することから始めます。 全事象と求めるべき事象の個数を数…

今回は平面上の3点を頂点とする三角形の面積を求める問題です。 2点間の距離はピタゴラスの定理で出せるので、(1)のように数学Iだけの知識で解くことができます。 (2)のように知識が増えれば、楽に出すことができます。 楽ということは時間も短縮できそうで…

信州大学の問題です。 確率を求める問題ですが、求めるために2次関数と微分積分の知識が必要になります。 条件に合うpとqの組み合わせを探します。 全体の個数も少ないので、指折り数えた方が確実かもしれませんね。 前回の問題と解答例です↓ そこまで難しく…

ベクトルの大きさから内積を求める問題です。 後半は直交するベクトルを求める問題ですが、内積が0であることを使います。 数学は言い換えがコツです。

三重大学からの問題です。 微分・積分の基本的な問題ですね。 受験生ならこのくらいは解けてほしいレベルです。 センター試験が終わったらすぐ2次対策です。 先に自己採点しないといけませんがね。 大手予備校から速報が入りますので、そこから解答を入手し…

方程式の解から係数を決定する問題です。 基本的な解き方は、与えられた解(値)を代入して未知の係数を求めます。 今回は有理数の部分と無理数の部分に分けられるので、連立方程式を立てることができます。 そのあとは因数定理で他の解を求めます。 さて、今…

3日連続で信州大学の問題です。 結構いい問題が多いですね。 大学のサイトからも過去問が入手できるので、お金がかからず受験勉強できますよ。 ただ、教育学部の問題だけ解答が公開されているサイト(大手予備校以外)が見当たりません。 大手予備校のサイトは…

入試頻出問題集からです。 確率の問題は最初にゲームのルールを把握することから入ります。 これはセンター試験でも同じです。 今日はセンター試験です。 1日目は文系科目です。 本番に臨む前にやることを確認します。これは入試突破するのに必須です。 ・持…

2次方程式の問題です。 解と係数の関係と対称式の扱いがしっかりしていないと難しいですね。 最大を求めるのに導関数を求めないといけません。 なので、2次方程式と微分の知識が必要です。 ほとんどの大学は全学部共通で問題が出たりしますが、信州大学は学…

結構、しつこいくらい出してますね…。 おそらく作るのが簡単だったんでしょう。 底が10の対数です。常用対数とも言われますが。 他の対数と比べて扱いやすいですね。 いよいよ明日はセンター試験です。 だいたい1日目は文系科目、2日目に理系科目なので数学…

図を描くとわかりやすいかもしれません。 解く流れも誘導が付いているので、かなり易しい問題です。 マークにしたので答えが見えているようなものですが、ほぼ過去問そのままです。 図形と方程式、微分・積分の知識が問われます。 国公立の2次試験などでは複…

教科書用問題集に出そうな問題ですね。 条件式からy=〇〇の形にすればxyの値域が出せます。 後半は対称式なのでx+yとxyで表します。 xyについての2次式になります。 最近、測量屋さんを始めました。 まだお手伝いさんですが、一人前になれるように頑張ります…

安倍首相が卒業された大学だそうです。 あまり有名じゃないのでしょうか？ 過去問を探すのにちょっと苦労しました。 大学のホームページで公開されていますが、よくある入試問題のサイトにはあまり出ていないようです。 さて、今回は対数関数の問題です。 底…

1月は行く、2月は逃げる、3月は去る。 と言われるように最初の3ヶ月はあっという間です。 今月も早いもので10日経ちました。 そして、センター試験が「明々後日」と射程距離に入りました。 体調には気をつけてください。

図形の問題なので、先に図を描いて状況を把握します。 書くことは非常に大事ですねぇ。 教科書でも出そうな典型的な問題です。 ワンパターンですね。 (1)はACをお通りに表します。 そうすると∠ABCも求められます。 あとは正弦定理で円の半径、四角形を２つの…