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解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！
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Fラン大学の入試問題を解いてみたシリーズです。
このブログでのFラン大学は
・河合塾による難易度予想ランキングでBFが付いている入試方式が1つ以上ある
・BFが付いている大学の全学部および全入試方式の難易度予想ランキングで偏差値が45.0未満
の両方に該当する大学を指します。
北海道千歳リハビリテーション大学には健康科学部リハビリテーション学科があり、その中に理学療法学専攻と作業療法学専攻があります。
河合塾の難易度予想ランキングでは両方の専攻にBFが付いています。
今回は北海道千歳リハビリテーション大学の2021年一般入試で出題された確率の問題を紹介します。
・今回の問題について
難易度は☆☆です。
難易度表記については以下の記事を参照ください。
red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com
・今回の問題の解説
丁寧に場合の数を数えていけば確率は求められます。
出た目の最大公約数が3となる組合せは
(1)すべて3
(2)3と6
の2パターンが考えられます。
(1)の場合は4回とも3の目が出れば良いですが、(2)の場合は少なくとも1回は3の目が出る必要があります。
(2)の場合は3が3回と6が1回、3が2回と6が2回、3が1回と6が3回の場合に分けて数え上げます。
出た目の最小公倍数が4となる組合せは4が少なくとも1回、残りは1,2,4です。
4が出た回数で分けると分かりやすいかと思います。
場合分けは
(1)すべて4
(2)4が3回と1または2が1回
(3)4が2回と1または2が2回
(4)4が2回と1と2が1回ずつ
(5)4が1回と1または2が3回
(6)4が1回と1と2のうち一方が2回、他方が1回
のパターンになります。
これらの場合の数を数え上げ、全事象が1296通りあることから確率を求めていきます。
いかがだったでしょうか？
さいころの個数が増えて数え上げが面倒かもしれませんが、丁寧に数え上げれば必ず答えに行き着きます。
高校入試までは樹形図でやっていましたが、大学入試レベルになると樹形図で数えるとこの1問で時間切れになってしまいます。
上手く数え上げることがコツなようです。
それでは！またのお越しをお待ちしております♪(^^)/
