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解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！
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Fラン大学の入試問題を解いてみたシリーズです。
このブログでのFラン大学は
・河合塾による難易度予想ランキングでBFが付いている入試方式が1つ以上ある
・BFが付いている大学の全学部および全入試方式の難易度予想ランキングで偏差値が45.0未満
の両方に該当する大学を指します。
河合塾の難易度予想ランキングでは工学部の機械工学科と建築・土木工学科で35.0が付いていますが、その他の学部・学科にはBFが付いています。
今回は八戸工業大学の2020年の一般入試で出題された図形と計量の問題を紹介します。
・今回の問題について
教科書の例題くらいのレベルです。
前半は三角比の相互関係がおさえられているかがポイントです。
後半は正弦定理と余弦定理を用いる問題です。
三角形を解く問題はこちらを参考にしてみてください。↓
red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com
・今回の問題の解説
(1)角度が鋭角か鈍角かを気にしながら解いていく必要がある問題ですが、今回はsinの値を求める問題ですので、値は正です。
三角比の相互関係を使う際は、最後に平方根をとらないといけません。
そのときの符号の決定に角度が鋭角か鈍角かどうかの情報が必要となります。
θが鋭角であればsinθ>0、cosθ>0、tanθ>0
θが鈍角であればsinθ>0、cosθ<0、tanθ<0です。
(2)この類の問題は両辺を2乗してsin^2+cos^2=1を使える状態にします。
そうすると、sinθcosθの値が求められます。
(3)と(4)は三角形を解く問題です。
三角形を解く問題は
・3辺の長さが与えられている
・2辺とその間の角が与えられている
・2辺といずれかの対角が与えられている
・1辺とその両端の角が与えられている
・1辺とその対角と残りの角が与えられている
のいずれかになりますので、残りの辺の長さや角の大きさ、三角比の値は状況に応じて正弦定理か余弦定理を用います。
いかがだったでしょうか？
今回も基礎問題でした。
しかし、Fラン大学の問題=中学生でも解けるような問題ではなさそうです。
一部、中学生でも解けるような問題は存在しますが、ほとんどは高校で習う基礎的な問題になっています。
Fラン大学に行くにしろ、しっかり勉強はしなければいけないということですね。
それでは、またのお越しをお待ちしております♪(^^)/
