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解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！
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Fラン大学の入試問題を解いてみたシリーズです。
このブログでのFラン大学は
・河合塾による難易度予想ランキングでBFが付いている入試方式が1つ以上ある
・BFが付いている大学の全学部および全入試方式の難易度予想ランキングで偏差値が45.0未満
の両方に該当する大学を指します。
河合塾の難易度予想ランキングでは教育学部の児童教育学科で37.5が付いていますが、国際教養学部比較文化学科でBFが付いています。
今回は宮崎国際大学の2021年一般入試で出題された図形と計量の問題を紹介します。
・今回の問題について
教科書の節末問題レベルかと思います。
きちんと図を描いて状況を把握すればすんなり解けます。
・今回の問題の解説
図形の問題は問題文を理解したうえで図を描くことから始めます。
DCの長さは△ACDに注目すると、2辺とその間の角のcosの値がわかっているので余弦定理で求めることができます。
ABの長さは∠Cの三角比の値とBCの長さがわかれば余弦定理で求めることができます。
先にCDの長さを求めましたので、これによりBD=2と合わせるとBCの長さが求まります。
また、△ACDは3辺の長さがわかりましたので余弦定理で∠Cのcosの値を求めることができます。
これでABの長さを求めるための材料が揃います。
あとは△ABCに余弦定理を使えばABの長さが求められます。
△ABCの面積は、ここまででACの長さ、BCの長さと∠Cのcosの値がわかっています。
2辺とその間の角の三角比の値がわかっている場合においても三角形の面積を求めることができます。
必要な材料は2辺の長さとその間の角のsinの値ですが、cosの値がわかっている場合は三角比の相互関係を使ってsinの値を求めておきます。
いかがだったでしょうか？
図を描いておくとどの辺の長さを先に求めれば良いかが見えてくるかと思います。
与えられた問題＝ゴールから逆算して必要なものを探していくと求めるべきものがわかるので、正弦定理や余弦定理を使って問題を解決させていきます。
定理を使うのも、どの三角形に対して使えそうかも考えるために図を参考にするとすぐわかりますので、図を描くことは非常に重要です。
それでは！またのお越しをお待ちしております！(^^)/
