マーク方式の数学の問題を作ってみた。

仕事や趣味で数学の問題を解いています。その解いた問題や他に作った問題をマーク方式の問題にして出題しながら日常をつぶやきます。

北海道情報大学の問題ver.20220127

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解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです!

管理人の赤いチョッパーです!よろしくお願いします。

Fラン大学の入試問題を解いてみたシリーズです。

このブログでのFラン大学は

河合塾による難易度予想ランキングでBFが付いている入試方式が1つ以上ある

・BFが付いている大学の全学部および全入試方式の難易度予想ランキングで偏差値が45.0未満

の両方に該当する大学を指します。

北海道情報大学には経営情報学部、情報メディア学部、医療情報学部があります。

河合塾による難易度予想ランキングでは、経営情報学部システム情報学科、情報メディア学部情報メディア学科で35.0が付いていますが、そのほかの学部・学科にBFが付いています。

今回は北海道情報大学の2021年一般入試で出題された図形と計量の問題を紹介します。

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・今回の問題について

難易度は☆☆☆です。

教科書より少し難しいかもしれません。

難易度表記については以下の記事をご参照ください。

 

red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com

 

・今回の問題の解説

実際の入試問題には図が与えられていますが、描いていない場合は自分で図を描きます。

今年の共通テストの本試験にも図がありませんでしたので、問題を解く際には図を書く必要がありました。

sinBを求めるためには△BCDに正弦定理を用います。

後でcosBの値を使いますので、それも求めておきます。

ただし、三角形の形状が二等辺三角形であるのでBの取りうる値には注意が必要です。

BCの長さは点Dから辺BCに垂線を下ろします。

BCD=30°であることと三角比の定義を使えばBCの長さが求まります。

ご存知の方は「第一余弦定理」といえば分かるのではないでしょうか。

ACの長さは、頂点Aから辺BCに垂線を下ろし、その交点をMとすると、△ABCがAB=ACの二等辺三角形であることから点Mは辺BCの中点になります。

△ABMに注目するとcosB=BM/ABですので、これを使ってABの長さを求めます。

ABの長さが求まれば、AB=ACですのでACの長さを求めたことになります。

 

いかがだったでしょうか?

意外と三角比の定義が必要な問題でした。

三角比の定義を用いるとすんなり解ける問題が多いです。

ここが結構忘れがちですので、三角比の定義にはもっと焦点を当てていきたいですね。

 

それでは!またのお越しをお待ちしております♪(^^)/