マーク方式の数学の問題を作ってみた。

仕事や趣味で数学の問題を解いています。その解いた問題や他に作った問題をマーク方式の問題にして出題しながら日常をつぶやきます。

宮崎国際大学の問題ver.20220101

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解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです!

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Fラン大学の入試問題を解いてみたシリーズです。

このブログでのFラン大学は

河合塾による難易度予想ランキングでBFが付いている入試方式が1つ以上ある

・BFが付いている大学の全学部および全入試方式の難易度予想ランキングで偏差値が45.0未満

の両方に該当する大学を指します。

宮崎国際大学には国際教養学部教育学部があります。

河合塾の難易度予想ランキングでは教育学部の児童教育学科で37.5が付いていますが、国際教養学部比較文化学科でBFが付いています。

今回は宮崎国際大学の2021年一般入試で出題された確率の問題を紹介します。

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・今回の問題について

難易度は☆☆です。

難易度表記は以下の記事を参照ください。

 

red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com

 

 

・今回の問題の解説

この類の確率の問題はルールを理解することから始めます。

さいころを1回振ったとき、1点を加点する確率は1/2、0点を加点する確率は1/3、-1点を加点する確率は1/6です。

次に、要請されている事象が起こる場合を洗い出します。

例えば、さいころを2回振って持ち点が-1点となる場合は

(1)1回目で0点、2回目で-1点

(2)1回目で-1点、2回目で0点

というように、考えられる場合をすべて洗い出します。

そして、それぞれの場合が起こる確率を求めます。

上の(1)と(2)は同時には起こらないので和の法則より確率を足します。

最後の問題は条件付確率です。

事象Aが起こるとき、事象Bが起こる条件付き確率はP(A⋂B)/P(A)で求められます。

よって、「さいころを2回振った後の持ち点が0点のとき、1回目の持ち点が1点である条件付確率」を求めるには、さいころを2回振って持ち点が0点である場合を先に求めておきます。

さいころを2回振って持ち点が0点となる場合は

(1)1回目が-1点、2回目が1点

(2)1回目も2回目も0点

(3)1回目が1点、2回目が-1点

の場合が考えられます。

この3つの場合が起こる確率をa、(3)が起こる確率をbとすると、求める条件付確率はb/aとなります。

aの値を求める際にbの値も求めていますので、そのまま使えば良いです。

 

いかがだったでしょうか?

最近の確率の問題は最後に条件付確率を求める問題が設定されています。

この類の問題は条件付確率を求める過程で必要なものをすべて求めているので、一歩引いてほしいものを探してみると思っているより楽に解けるかもしれません。

 

それでは!またのお越しをお待ちしております!(^^)/