ご訪問ありがとうございます！解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人の赤いチョッパーです！よろしくお願いします。ついに2021年最後の月となりました！来月は2回目の大学入試共通テストです。そして、このブログを再開させて1年が経とうとしています。一度でも来てくれた方、ありがとうございます！ご遠慮なくコメントとかTwitterのフォローとかいただけるとうれしいです！来月は勝手に1周年記念をやろうかと思います。誰か来てくれるかなぁ？
今週の問題は三角形を解くことについての問題です。こちらを参考にしました。↓
https://www.chart.co.jp/subject/sugaku/suken_tsushin/36/36-4.pdf
今回の問題で必要な知識
・正弦定理
・余弦定理
今回の問題については、特定の方程式を立てる必要があるので余弦定理の式は与えてあります。定理を使用するときは仮定を満たしているかどうかを確認してください。
三角形の要素、辺の長さや角の大きさ、もしくは三角比の値がいくつか与えられたとき、残りの要素を求めることを「三角形を解く」といいます。三角形を解くことができる条件は
・3辺の長さが与えられているとき
・2辺とその間の角が与えられているとき
・2辺といずれかの対角が与えられているとき
・1辺とその両端の角が与えられているとき
・1辺とその対角と残りの角が与えられているとき
のいずれかになります。中学で三角形の合同条件を習ったと思いますが、２つの三角形が合同になる条件は
・3組の辺がそれぞれ等しい
・2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい
・1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい
となっています。三角形が解ける条件と三角形の合同条件を比較すると、三角形が解ける条件が三角形の合同条件のいずれかを満たしているので、求められる三角形が定めることができるということがわかるかと思います。しかし、三角形の要素のうち3つの角が与えられているときは条件を満たしている三角形が無数にあるので、三角形を解くことができません。（相似な三角形を考えるとわかるかと思います）
三角形を解く問題は教科書傍用問題集の「正弦定理・余弦定理」の基礎問題に載っているくらいの問題なので、ぜひ解けるようにはしておきたいところです。正弦定理と余弦定理の使い方の練習にもなると思いますので、使い方がわからないという方は三角形を解く問題にチャレンジしてみてはいかがでしょうか。
それでは！またのお越しをお待ちしております！(^^)/
