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今週は2010年実施の徳島県教員採用試験専門教養数学の問題です。
今回は中高共通第5問です。
今回の問題の原文
において、頂点
と三角形の内部の点
を結ぶ直線
が、辺
と交わる点を、それぞれ
とする。
、点
が線分
の中点になるとき、
を求めなさい。
今回の問題について
難易度は☆☆です。
メネラウスの定理に関する基本問題です。
難易度表記については以下の記事をご参照ください。
red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com
今回の問題の解説
問題文を図にすると以下のようになります。
と直線
にメネラウスの定理を適用すると
が成り立ちます。これによりとなりますので
となります。したがって、
です。
いかがだったでしょうか？
メネラウスの定理を使う練習としては良い問題ではないかと思います。
どの三角形と直線に対してメネラウスの定理を使うかを発見するのが難しいところではないかと思います。
それでは！またのお越しをお待ちしております！(^^)/
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