マーク方式の数学の問題を作ってみた。

仕事や趣味で数学の問題を解いています。その解いた問題や他に作った問題をマーク方式の問題にして出題しながら日常をつぶやきます。

教員採用試験頻出問題【中線定理】

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今週は2009年実施の徳島県教員採用試験専門教養数学の問題です。

今回はネタ切れのため、教員採用試験で頻出の中線定理に関する問題です。

今回の問題の原文

中線定理「 \triangle ABCにおいて、辺 BCの中点を Mとする。このとき AB^{2}+AC^{2}=2(AM^{2}+BM^{2})が成り立つ」について、以下の問いに答えよ。

(1)中線定理を以下の事柄を用いて証明せよ。

三平方の定理を用いる

余弦定理を用いる

③座標を用いる

④ベクトルを用いる

(2)中線定理を説明したり、中線定理を用いて指導を行う際、以下の状況において(1)のどの証明を用いるのが適切か、(1)の①〜④から選べ。

1.中学生に説明したい場合

2.座標の応用の仕方を指導したい場合

3.ベクトルの内積に関する指導を行いたい場合

4.数学Ⅰのみを履修した高校生に説明したい場合

今回の問題について

難易度は☆☆☆です。

中線定理に関する指導法の問題です。

難易度表記については以下の記事をご参照ください。

red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com

今回の問題の解説

(問題の解説)

いかがだったでしょうか?

(解いてた感想)

 

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