ご訪問ありがとうございます！
解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！
今週は図形と方程式の入試問題です。
今回は2018年山口大学で出題された問題です。
今回の問題について
難易度は☆☆☆です。
いわゆる線形計画法の問題です。
定期テストでも狙われる可能性がある問題ですので、是非解けるようにしておきたい問題です。
難易度表記については以下の記事をご参照ください。
red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com
今回の問題の解説
領域の問題は図示して考えてみると方針が立てやすくなります。
図示したものが下の図です。領域Dは色が一番濃い部分で境界線上の点を含みます。
このような問題の解く手順は
①与えられた条件から領域を図示する
②とおく
③最大値を取る候補を絞る
④③の候補から値を比較してみる
とすると良いかもしれません。
普通であれば直線をずらして、直線が領域Dを通ってy切片が最大になるようなものを探します。
今回の場合の領域は四角形になっています。
③で言う最大値を取る候補はこの四角形の頂点になります。
ですので、これらの頂点の座標を求めておきます。
定期テストで出されるような基礎問題では直線が定まっているのでやりやすいですが、今回の問題の場合は直線の傾きを変えて考える必要がありますので、四角形の頂点におけるの値を比較してみます。
に具体的な値を入れて考えると比較しやすいかと思います。
いかがだったでしょうか？
傾きが文字係数になっている分、難易度が高い問題でした。
慎重に最大値を取る候補を絞っての値を比較すればMを求めることができます。
そこまで難しくはない問題かと思います。
それでは！またのお越しをお待ちしております！(^^)/
Twitterで更新を報告しています！フォローよろしくお願いします(・ω・)
