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解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！
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Fラン大学の入試問題を解いてみたシリーズです。
このブログでのFラン大学は
・河合塾による難易度予想ランキングでBFが付いている入試方式が1つ以上ある
・BFが付いている大学の全学部および全入試方式の難易度予想ランキングで偏差値が45.0未満
の両方に該当する大学を指します。
愛知工科大学には工学部があり、その中に機械システム工学科、電子ロボット工学科、情報メディア学科があります。
河合塾の難易度予想ランキングでは、機械システム工学科、情報メディア学科で35.0が付いており、電子ロボット工学科にはBFが付いています。
今回は、愛知工科大学の2021年の一般入試で出題された図形と計量の問題を紹介します。
・今回の問題について
円に内接する四角形の問題は入試では頻出ですが、この問題は難しいです。
元の問題も誘導が無いので、Fラン大学にしては難易度が高いです。
河合塾の難易度予想ランキングで50.0くらい付いている大学で出てもおかしくないレベルかと思います。
・この問題の解説
図形の問題になりますので、まずは図を描いてみることをオススメします。
この円に内接する四角形をBDで割って、△ABDと△BCDに分けて考えます。
△ABDに正弦定理と余弦定理を用いると、式が2つ出ますがこの2つの式からcosAの値を出すことができます。
問題文に「Aが鈍角」と書いてありますので、そうなるようにcosAの値を選びます。
cosAの値が求められたら、BDの長さも求まりますので、△BCDに余弦定理を適用させてBCの長さを求めます。
いかがだったでしょうか？
今回の問題はマーク方式にしましたので、誘導を付けてあります。
しかし、実際に出題された問題は誘導が付いていないので解き方を自分で考える必要があります。
円に内接する四角形の問題の解き方はほぼワンパターンなので勘の良い方は気がつくと思います。
Fラン大学だからといって油断していると痛い目に遭いそうですね。
それでは、またのお越しをお待ちしております♪(^^)/
