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解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです!
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Fラン大学の入試問題を解いてみたシリーズです。
このブログでのFラン大学は
・河合塾による難易度予想ランキングでBFが付いている入試方式が1つ以上ある
・BFが付いている大学の全学部および全入試方式の難易度予想ランキングで偏差値が45.0未満
の両方に該当する大学を指します。
四国大学には文学部、経営情報学部、看護学部、生活科学部があります。
河合塾の難易度予想ランキングでは看護学部に40.0、経営情報学部と生活科学部の一部に35.0が付いていますが、その他の学部・学科にはBFが付いています。
今回は四国大学の2020年推薦入試で出題された図形と計量の問題を紹介します。
・今回の問題について
難易度は☆☆です。
難易度表記については以下の記事をご参照ください。
red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com
・今回の問題の解説
円に内接する四角形の向かい合う角の和が180°であることに注目します。
円に内接する四角形の性質と余弦定理を駆使して対角線の長さやcosの値、四角形の辺の長さを求めていきます。
四角形の外接円の半径は正弦定理を使って求めます。
また、四角形の面積は2つの三角形に分けて面積を求めます。
問題の順番通りに解いていけば容易に四角形の面積が求められます。
いかがだったでしょうか?
円に内接する四角形の問題はよく出る問題です。
教科書の節末問題や章末問題にも出題されているので、是非とも解けておきたい問題です。
それでは!またのお越しをお待ちしております!(^^)/