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解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！
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Fラン大学の入試問題を解いてみたシリーズです。
このブログでのFラン大学は
・河合塾による難易度予想ランキングでBFが付いている入試方式が1つ以上ある
・BFが付いている大学の全学部および全入試方式の難易度予想ランキングで偏差値が45.0未満
の両方に該当する大学を指します。
四国大学には文学部、経営情報学部、看護学部、生活科学部があります。
河合塾の難易度予想ランキングでは看護学部に40.0、経営情報学部と生活科学部の一部に35.0が付いていますが、その他の学部・学科にはBFが付いています。
今回は四国大学の2021年Ⅰ期一般入試で出題された図形と計量の問題を紹介します。
・今回の問題について
難易度は☆☆です。
難易度表記については以下の記事をご参照ください。
red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com
・今回の問題の解説
図形の問題は問題文を理解して図を描きます。
四角形ABCDの対角線BDを結ぶと、△ABDができます。
2辺とその間の角の情報が与えられているので、余弦定理を用いてBDに長さを求めます。
ここまでくると、△BCDには2辺と1つの角の情報が得られます。
1つの角についての情報は、円に内接する四角形の特徴が向かい合う角の和が180°であることを用います。
△ABCと△CDAの面積については、sinBの値は分からないですが比は求めることができます。
四角形ABCDの各辺の長さがわかっていることと、円に内接する四角形の特徴からsinB=sinDであるので、これらのことを使います。
対角線ACの長さは△ABCと△CDAそれぞれに余弦定理を用いてACの長さの2乗を2通りで表します。
いかがだったでしょうか？
円に内接する四角形の問題は問題集でも必ず見られる問題です。
頻出問題と言っても良いほどですので、ぜひ解けるようにしておきたいですね。
それでは！またのお越しをお待ちしております♪(^^)/
