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解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！
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Fラン大学の入試問題を解いてみたシリーズです。
このブログでのFラン大学は
・河合塾による難易度予想ランキングでBFが付いている入試方式が1つ以上ある
・BFが付いている大学の全学部および全入試方式の難易度予想ランキングで偏差値が45.0未満
の両方に該当する大学を指します。
札幌保健医療大学は保健医療学部があり、看護学科と栄養学科があります。
河合塾の難易度予想ランキングでは看護学科が42.5、栄養学科でBFが付いています。
今回の問題は札幌保健医療大学の2021年の一般入試で出題された確率の問題を紹介します。↓
・今回の問題について
確率の問題でよく見るさいころ投げの問題ですが、ゲーム要素が含まれています。
この類の問題はよく入試問題で見られます。
ゲームのルールをよく理解して解き進めることが大事です。
レベル的には教科書の節末問題くらいでしょうか。
このくらいのレベルの問題は共通テストや他の大学の一般入試問題で出題される可能性が大いにありますので、解けるようにしておきたい問題です。
・今回の問題の解説
まずはゲームのルールを理解することから始めます。
A君:さいころを1個投げて、出た目の2倍が得点
B君:さいころを2個投げて、出た目の和が得点
この両者のうち得点が高い方が勝ちというゲームです。
さいころの問題でよく目にするのですが、「さいころの出た目の和」という文言が目に入ったらすぐに表を作ってください。
こんな感じで簡単なもので大丈夫です。↓
ちょっと雑ですが、「表を書け」という問題を解いているわけではないので自分がわかる程度であれば問題無いです。
こちらは今回の問題のB君の得点の表になりますが、この表とA君の得点を比較して題意に合うような確率を求めていきます。
(1)Aさんが2の目を出したときのA君の得点は、ゲームのルールから4点になるので、B君が4点になれば引き分けになります。
A君が2の目を出す確率は1/6です。
これに注意して引き分けになる確率を求めます。
(2)A君が4の目を出した場合、A君の得点は8点です。
したがって、B君は9点以上取れば勝ちです。
(3)「または」はどちらでも良いという意味なので、A君が2を出した場合と5を出した場合に場合分けをして考えます。
(4)条件付き確率を求める問題です。
事象Aが起こる条件下で事象Bが起こる条件付き確率はP(A∩B)/P(A)で求めます。
なので、引き分けになる確率とA君が2の目を出したときに引き分けになる確率の両方を求めておく必要があります。
いかがだったでしょうか？
問題の流れとしてはセンター試験っぽい感じがします。
前半に基本的な問題を出題して最後に条件付き確率を求める問題という流れです。
確率の単元でネックになるのは条件付き確率でしょうか。
きちんと意味を理解できることがキーポイントになりそうです。
それでは、またのお越しをお待ちしております♪(^^)/
