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解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！
管理人の赤いチョッパーです！よろしくお願いします。
Fラン大学の入試問題を解いてみたシリーズです。
このブログでのFラン大学は
・河合塾による難易度予想ランキングでBFが付いている入試方式が1つ以上ある
・BFが付いている大学の全学部および全入試方式の難易度予想ランキングで偏差値が45.0未満
の両方に該当する大学を指します。
四国大学には文学部、経営情報学部、看護学部、生活科学部があります。
河合塾の難易度予想ランキングでは看護学部に40.0、経営情報学部と生活科学部の一部に35.0が付いていますが、その他の学部・学科にはBFが付いています。
今回は四国大学の2021年Ⅰ期一般入試で出題された2次方程式の問題を紹介します。
・今回の問題について
難易度は☆☆です。
2つの方程式がただ一つの共通解を持つようなaの値を求める問題です。
難易度表記については以下の記事をご参照ください。
red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com
・今回に問題の解説
前半はただただ2次方程式を解くだけです。
解の公式がわかっていたら中学生でも解けるような問題かと思います。
後半は2次不等式を解く問題になるのですが、
f(x)=0の解がaとb(a<b)の間にある⇔f(a)とf(b)が異符号
であることを用います。
aに関する連立不等式が出てきますので、その不等式を解けば(3)はクリアです。
(4)は共通解をαとして、α^2を消去することを方針として進めます。
条件が出てきたら問題に合うかどうかを吟味します。
いかがだったでしょうか？
今回の問題は定期テストの課題で使われる問題集に載っているような問題がミックスされているような問題だったかと思います。
ただ、今年の共通テストでは出題されましたのでおさえておきたい問題の1つかと思います。
それでは！またのお越しをお待ちしております！(^^)/
