以前に出した合成関数の問題とのミックスですね。
今回は置き換えの誘導があるので難しくないです。
合成関数の解き方は
１．適当なものをtとおく
２．tのとりうる値の範囲を確認する
３．元の関数をtで表す
４．平方完成
５．2次関数の頂点を求める
６．最大値・最小値を求める
というのが手順でした。
ここまでやればmが出ますので、あとはｍの最大値を求めるだけです。
ｍはｐの2次関数になるので、次の手順を踏めば問題は解決です。
１．平方完成
２．頂点を求める
３．最大値を求める
今回のように問題が複合した場合でも、それに対応する解法を組み合わせれば簡単に解けます。
置き換えで2次関数になる関数の最大・最小の問題の解き方と2次関数の最大・最小の問題の解き方を覚えていれば大丈夫です。
前半がヤマ場ですね。
後半は同じ事を繰り返してます。
意外と2次関数は馬鹿にできないですね。
