今週は３次関数の最大・最小の問題です。
２次関数と違って平方完成をして頂点を求める…ということができません。
そういうときは導関数を求めて関数の増減を調べます。
３次関数の最大と最小は定義域の端点か極値でとることが多いです。
今週の問題のパターンは定義域が指定されている３次関数の最大と最小に文字を含む場合です。
３次関数の最大と最小を求めるためには、関数の増減を調べる必要があります。
そのために導関数を求めて、符号を調べないといけません。
増減がわかったら、定義域の端点の値と極値の大小を比較します。
その大小関係がわかれば最大と最小が求められます。
ということで、このタイプの問題の解き方は次のようになります。
２．導関数の値が０になるような変数の値を求める
３．増減表を作る
４．定義域の端点の関数の値と極値の大小関係を比較する
５．最大と最小を求める
この手順を踏めば解くことができます。
今週も教科書レベルの問題で解き方を確認して、次の日に入試問題でおさらいしていこうと思います。
明日は入試問題…で良い問題がなかったのでそれっぽい問題を作ってみました。
今日と同じ解き方で解ける問題です。
