今日は島根大学の過去問です。
四角形が内接する円の半径を求める問題が少し戸惑いましたが、よく考えると正弦定理で出せました。
前半の問題は基本的なことなので解けないとマズイです。
円に内接する四角形の向かい合う角の和は180°であることはおさえておきたいところです。
こういう問題は必ず使います。
間違いなく対角線の長さを聞かれるので、余弦定理は使いこなせないといけませんね。
四角形から三角形が２つできるので、余弦定理を使って対角線の長さを2通りのやり方で求めます。
cos(180°-θ)=-cosθを使えば対角線の長さと向かい合う角の連立方程式が立てられます。
これを解けば(1)は完了です。
あとは手続きのようなものです。
cosが出れば三角形の面積は出ます。そして、四角形の面積を出します。
円に内接する四角形の問題はほぼこの流れです。
この手の問題は他の大学の過去問を見ても結構出されたようなので要チェックですね。
頻出問題というものでしょうか。
あとは数学I・Aしか無い看護系とかは出る可能性が高いんじゃないでしょうか。
出ないにしろ正弦定理と余弦定理は使いこなせるようにしておきたいですね。
来週は複素数と方程式がテーマです。
